第一章 三角计算（A卷·基础巩固） 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1． 的值是（ ） B． C． D． 【答案】A 【解析】．故选：A． 2.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】；故选：C. 3.若，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由题意知，，因为，所以，所以.故选C. 4.若，则等于 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由两角和差的正切可得：，解得 ；故选：A. 5.已知一函数，则函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】A. 【解析】由两角和差的余弦公式知，设该函数的最小正周期为；故选：A. 6.函数 的图像可由函数 的图像经过 的变换得到（ ） A．横坐标向左平移，纵坐标扩大2倍 B．横坐标向右平移，纵坐标扩大2倍 C．横坐标向左平移，纵坐标缩小2倍 D．横坐标向右平移，纵坐标缩小2倍 【答案】A. 【解析】函数 ，所以函数 的图像横坐标向左平移，纵坐标扩大2倍得到函数 ；故选：A. 7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】由向右平移个单位长度得到，所以为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度； 故选：D. 8.为了得到y＝cos的图象，只需把y＝cosx的图象上的所有点( ) A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 【答案】A. 【解析】从变为，三角函数周期变为原来的倍，故横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到；故选A. 9.函数（其中）的图象如图所示，则的值为（ ） B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数图象可得函数的最大值为，且，所以，因为函数的最小正周期满足，所以，故，又点在函数的图象上，所以，即，所以，所以，又，所以；故选：A. 10.将函数的图形向左平移 个单位后得到的图象关于y轴对称，则正数的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将函数的图形向左平移个单位后，可得函数的图象， 再根据得到的图象关于y轴对称，可得，即，令，可得正数的最小值是；故选：D. 11.已知△ABC的面积为，且，则内角A为（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由题意知，该曲线为抛物线，，所以A=；故选：C． 12.已知函数的图像的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】由正弦型函数图像性质得，该函数图像的对称中心为 ，解得，代入k得值 即可；故选B. 13.已知函数，则函数最大值 （ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由题意知，原式变形为 ，当 时，；故答案为C. 14.要得到函数的图像，应该把函数 的图像（ ） A．横坐标向左平移 B．横坐标向右平移 C．横坐标向左平移 D．横坐标向右平移 【答案】B. 【解析】函数 ，所以函数 的图像横坐标向右平移；故选：B. 15.函数的最小值和最小正周期分别为 ( ) A.1和2π B.0和2π C.1和π D.0和π 【答案】D. 【解析】由题意知，，所以该函数最小正周期，最小值为0；故选：D． 16.已知函数的部分图像如图，如果，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由题意知，该函数周期为，且 ,∴，∴，∵，且，∴ ；故选：C. 17.设△ABC的内角A,B,C的对边 ... ...
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