【精品解析】新人教版数学九年级上册 21.2.3因式分解法 同步训练

新人教版数学九年级上册 21.2.3因式分解法 同步训练 一、选择题 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】如果两个因式的积为0，那么至少有一个因式为0． 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解． 2．方程 的正确解法是（　　） A．化为 B． C．化为 D．化为 【答案】C 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】将方程移项得 ，以x＋1为整体提取公因式即可得C． 【分析】将x＋1看作整体进行提公因式可以简化计算． 3．方程9(x+1）2-4（x-1）2=0正确解法是（　　） A．直接开方得 3（x+1）=2（x-1） B．化为一般形式 13x2+5=0 C．分解因式得 [3（x+1）+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0 D．直接得 x+1=0 或 x-1=0 【答案】C 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】A、直接开平方应得到两个方程：3（x+1）=2（x-1）和3（x+1）=-2（x-1），A错误； B、化成一般形式应是：5x2+26x+5=0，B错误； C、方程左边免租平方差形式，可以用平方差公式因式分解为：[3（x+1）+2（x-1）][3(x+1)-2(x-1)]=0，C正确； D、两个完全平方的差为0，不能直接得到两个式子分别是0，只有两个完全平凡给的和是0，才能直接得到两个式子分别是0，所以D错误。 故答案为：C 【分析】公式法中常利用的公式有：平方差公式 ，与完全平方公式 ． 4．经计算整式 与 的积为 ，则 的所有根为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】整式x＋1与x－4的积为 ，则 为 ，∴ ． 【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解． 5．关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 的取值可以有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个 【答案】D 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】因为－5可以写成无数对整数的和，将其中一对整数相乘即可得到p的值得，所以p的值有无数个． 【分析】本题考查因式分解法的逆向使用． 6．若关于x的多项式 x2-px-6 含有因式x－3，则实数p的值为（　　） A．－5 B．5 C．－1 D．1 【答案】D 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】因为关于x的多项式x2-px-6含有因式x－3，那么x－3＝0即x＝3是一元二次方程 x2-px-6 =0的解，将x＝3代入得 32-3p-6=0，解得p＝1． 【分析】本题的关键是多项 x2-px-6 式含有因式x－3，那么x－3＝0即x＝3是一元二次方程 x2-px-6 =0 的解． 7．关于x的一元二次方程 有一根为0，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】将x＝0代入方程得 ，∴ ，∴ ，又∵关于x的方程为一元二次方程，∴m－1≠0即m≠1，∴m＝－1． 【分析】本题先根据0为方程的根列关于出m的方程，解所得的方程求得m的值，再根据一元二次方程的定义将m＝1的情况排除即可． 8．三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（　　）. A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 【答案】A 【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】在方程 中，∵ ，∴ ，∴这个三角形的三边长分别为6，8，10，且 ，∴这个三角形为直角三角形． 【分析】先解方程求得三角形的另两条边，再利用勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形． 9．将4个数 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则x的值为（　　）. A． B． C． D．2 【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；因式分解法解一元二次方程；定义新运算 【解析】【解答】根据题意有 ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ． 【分 ... ...