第五章 基本平面图形 2 比较线段的长短（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 基本平面图形 2 比较线段的长短 1.已知点A，B，C都是直线n上的点，且5cm ,BC=3cm,那么点A 与点C 之间的距 离是 ( ) A.8cm B. 2cm C.8cm 或2cm D. 4 cm 2.如图,已知点 C 是线段AB 上一点,AC:BC=8:3,点E 是AB的中点,点 D 是 AC 的中点. 若 DE=9,则AB的长为 ( ) A.48 B.52 C.60 D.66 3.如图所示,点 C,D为线段AB的三等分点，点E是线段CD的中点.若BE=6,则 DE 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列说法正确的个数为 ( ) ①直线上有三个点 A,B,C,若线段 AB=2BC,则点 C是线段 AB 的中点 ②两点之间线段的长度叫做两点间的距离 ③两点之间的所有连线中，线段最短 ④射线 AB和射线 BA 表示同一条射线 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，将左边的四边形的两边延长后，形成△PAB，显然△PAB的周长比原四边形的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A.两点确定一条直线 B.两直线相交只有一个交点 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 6.如图,线段 AB的长为m,点 C 为 AB 上一动点(不与A,B 重合),D为AC 中点,E为 BC 中点,随着点C的运动，线段 DE的长度 ( ) A.随之变化 B.不改变，且为 C.不改变，且为 D.不改变，且为 7.如图所示,点 E,F 分别是线段AC,AB的中点,若EF=2,则 BC的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，已知在直线的两侧有两点A，B在直线上画出点 P，使 最短，画法：_____. 9.如图,点 B,C 在射线 AM 上,已知线段AB=8,点C 是AB 的中点,在射线 AM 上 还有一点P,且PC=3,则AP=_____. 10.山西是一个多山的省份，70%左右是山地.在公路建设中，过去的普遍做法是盘山绕行或深填高挖，现在多沿着山脚打隧道而过.这样通往两地的路程将大大缩短在数学中也就是“把弯曲的道路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学知识是_____. 11.有两根木条，一根长20 厘米，一根长50 厘米，如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，则这两根木条的中点之间的距离是_____厘米. 12.如图,A,B两点在数轴上(A 在 B 的右侧),点A 表示的数是2,AB=6,C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是_____. 13.尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知:线段 AB,如图 1, 求作:线段 CD,使 小亮的作法如下： 如图2,(1)作射线_____; (2)以点_____为圆心，_____长为半径作弧交 CE于点_____. 线段 CD就是所求作的线段. 14.如图,点 C 是线段AB 上一点,点 M 是线段 AC 的中点,若 则 15.如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题： (1)画直线 AB,射线 BD,连接 AC; (2)求作点 Q,使点Q到A,B,C,D 四点的距离最小，作图依据为_____； (3)在线段 AC 上求作点 P,使得 AB.(保留作图痕迹) 16.如图,线段 C为AB上一点, 且 点M,N 分别为AC,AB的中点，求MN 的长. 17.如图,已知 A,B,C 三点在同一直线上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点. (1)当 时，求线段MN的长; (2)当 AB=a cm时,求线段 MN 的长. 18.【分类讨论思想】已知线段 (a,b为常数,且 ,线段 MN 在直线AB 上运动(点 B,M在点 A 的右侧,点 N 在点 M 的右侧). 点 P 是线段 AB 的中点,点 Q 是线段MN 的中点. (1)如图 1,当点 N 与点B 重合时,求线段PQ的长度(用含 a，b的代数式表示)； (2)如图 2,当线段 MN 运动到点 B,M重合时，求线段 AN，PQ之间的数量关系； (3)当线段 MN 运动至点 Q 在点 B 的右侧时，请你画图探究线段 AN，BM，PQ三者之间的数量关系. 19.如图,已知点 A,B 在数轴上分别对应-8 和12，点O是原点.若动点P 从点 A 出发，以每秒个 1 单位长度的速度向终点 B运动，同时动点 Q 从点B出发沿 B→O→B的路径，以每秒 3个单位长度的速度运动，设运动的时间为 t秒. (1)线段 AB 的长度为_____; (2)动点 P 在数轴上对应的数为_____；(用含 t的代数式表示) (3)用含 t 的代数式表示线段 PQ 的 ... ...