第十章 分式 单元测试 一、单选题 1．在代数式，，，中，分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于分式，下列说法正确的是（ ） A．当x＝﹣2时分式有意义 B．当x＝±2时分式的值为零 C．当x＝0时分式无意义 D．当x＝2时分式的值为零 3．把分式中的x和y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（ ） A．扩大m倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定 4．分式 ， 的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 5．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 6．某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了天，则可列出方程（ ） A． B． C． D． 7．化简分式过程中开始出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 9．去分母解关于x的方程产生增根，则m的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 10．为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了，结果提前天完成，设施工队原计划每天铺米，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．给出下列分式：①、②、③、④，其中最简分式是 ___（填序号）． 12．填空： （1）当x为_____时，分式的值为0； （2）当为____时，分式的值为正； （3）当为_____时，分式的值为负． 13．化简：＝_____． 14．将写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为_____． 15．计算：_____． 16．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为_____千米． 17．方程的根是_____． 18．如果解关于的方程有增根，那么的值为_____． 三、解答题 19．（1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中． 21．先化简，再求值：，其中x＝﹣． 22．解方程： 23．某工程若甲单独做，恰好能在规定时间内完成，若乙单独做，则比规定的时间多3天才能完成，若甲和乙一起做2天后甲离开，乙单独做下去，正好在规定的时间内完成，求规定的时间 24．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务 （1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？ （2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数） 25．我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”． 如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为． （1）已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“雅中值”； （2）已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是，为整数，且“雅中式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和； （3）已知分式，，（、、为整数），是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是1，求的值． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．D 11．② 12．2 13． 14． 15． 16． 17．x=2 18． 19．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 20．（1） -2；（2） 21．， 22．x=8 23．规定的时间为6天． 24．（1）企业原计划每天生产2000个口罩；（2）该企业完成这批口罩工作任务共用了天 25．（1）不是，利用见解析；（2）；（3）或或或 ... ...
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