【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.1 代入消元法同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.1 代入消元法同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023七下·常熟期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A． B．-1 C． D． 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满是， ∴ 解得： 将其代入原方程组中含有k的方程中得： 解得： 故答案为：D. 【分析】根据该二元一次方程的解满足得到，解出x和y，最后代入原方程即可求出k. 2．（2023七下·常山期末）如果方程组中x与y相等，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵方程组中的x、y相等，联立x=y、x+y=6可得， 解得. 将代入ax+(a-1)y=3中可得3a+3(a-1)=3， ∴6a=6， ∴a=1. 故答案为：A. 【分析】联立x=y、x+y=6可得x=y=3，将x=y=3代入ax+(a-1)y=3中进行计算就可求出a的值. 3．（2023七下·潼关期末）已知关于，的方程组的解中与互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵方程组的解中与互为相反数， ∴x+y=0， 联立， 解得：， 把代入（k-1）x+3ky=3中，得k-1-3k=3， 解得：k=-2； 故答案为：C. 【分析】由方程组的解互为相反数，可得x+y=0，联立4x+3y=1为方程组，解出x、y的值，将其代入（k-1）x+3ky=3中，即可求出k值. 4．（2023七下·中江期末）已知关于x，y的二元一次方程，其取值如表，则p的值为（　　） x m y n t p A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】B 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得 整理得， 把①代入②得：p-2025=-2， 解得：p=2023， 故答案为：B. 【分析】由题意可列方程组为，利用整体代入法即可求出p值. 5．（2023七下·安达月考）用代入法解方程组 解：⑴由②得：x＝2＋3y；③ ⑵把③代入①得：2＋3y＋5y＝6； ⑶解得：y＝1； ⑷把y＝1代入③，得x＝5，所以. 在以上解题过程中，开始错的一步是（　　） A．⑴ B．⑵ C．⑶ D．⑷ 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由②得：x＝2＋3y ③， 把③代入①得：2＋3y＋5y＝6 ， 解得：y=， 把y=代入 ③，得x＝， 则方程组的解为， ∴第③步错误； 故答案为：C. 【分析】利用代入消元法正确的解出方程，即可判断. 6．（2023七下·柯桥期末）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由②得，x=2y+m 代入①中可得3(2y+m)-y=5-2m， ∴5y=5-5m， ∴y=1-m 将y=1-m代入②中可得x-2(1-m)=m， ∴x=-m+2， ∴x-y=-m+2-(1-m)=1. 故答案为：C. 【分析】由第二个方程可得x=2y+m，代入第一个方程中可得y，然后将y代入第二个方程中表示出x，据此判断. 7．（2017八上·上城期中）已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，给出下列结论：① 是方程的解；②当 时， ， 的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是（　　）． A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】①解方程组 ， 由②可知 ，代入①中，可得 ， 故方程组的解为 ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ 不是方程组的解，①错误． ② 时， ， ， ， 互为相反数，②正确； ③ 时， ， ，满足 ，③正确； ④当 时， ，得 ，综合，在 时，且 ． ∴ ， ∴ ，④正确． 故答案为： ． 【分析】把a作为常数，解出方程组的解，根据a的取值范围，进而得出x，y的取值范围，即可 ... ...