【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.2.1平行四边形的性质同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.2.1平行四边形的性质同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023八下·番禺期中）如图，在 中，，则（　　） A． B． C． D． 2．（2015八下·滦县期中）如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5， ABCD的周长（　　） A．11 B．13 C．16 D．22 3．（2023八下·晋安期末）如图，在平行四边形中，对角线，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线，交对角线于点，连接恰好垂直于边，若，则的长是（　　） A．6 B．8 C．1 D．1 4．（2021八下·成都期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．18 5．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．（2020八下·深圳期中）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF． 下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△BEF=S△ABE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023八下·九江期末）如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点．连接，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 8．（2023八下·新城期末）如图，为平行四边形的对角线，，点在上，连接，分别延长，交于点，若，则的长为　 　． 9．（2023八下·温江期末）如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，已知的周长为12，则的周长为　 　． 10．（2023八下·番禺期中）如图， 的对角线、相交于点，若，则 的面积为　 　． 11．（2023八下·新都期末）在中，，，，为外的一点，且．若点到边上的最短距离记为，当绕旋转时，的取值范围是 　 　． 12．（2023八下·历城期末）如图，已知中，，，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接，则线段的最小值是　 　． 三、解答题 13．（2023七上·青神期中）已知平行四边形ABCD内有一点P，S△PAB=4，S△PBC=6，计算图中阴影部分△PBD的面积(要求写出过程) 14．（2017·绍兴）如图1，已知 ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是 ABCD边上的一个动点. （1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标. （2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标. （3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）. 四、综合题 15．（2011·义乌）如图，已知E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． 16．（2023八下·吉安期末）如图，在中，，，，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间． （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形． （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵平行四边的内角和为360°，且对角相等， ∴， ∴， 故答案为：B. 【分析】本题考查平行四边的性质，题中直接使用平行四边的内角和为360°，且对角相等的性质直接计算即可. 2．【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵ ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴OA=OC，AD=BC ... ...