第13单元03巩固练 第十三单元 轴对称（单元测） 姓名_____ 班级_____ 学号_____分数_____ 一、选择题（共30分，每个题3分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E．若的周长为，，则的周长为（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 3．阅读下面材料： 已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧； 步骤2：以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 步骤3：连接，交延长线于点． 下列叙述正确的是（ ） ①垂直平分线段；②平分；③；④． A．①② B．①②③ C．①③ D．②④ 4．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是( ) A． B． C． D． 7．如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，中，，，D是斜边的中点，E是直角边上一动点，连接交于F，过F作交的延长线于点G，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共15分，每个题3分） 11．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 ； 12．如图，在中，边的垂直平分线交于点E，边的垂直平分线交于点F，两条垂直平分线交于点P，连接，若，则的度数为 ． 13．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 ． 14．如图，在中，，，， 为边上的点．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边上，那么的边上的高是 ． 15．如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，点E、F在上，连接， 且．已知，试证明． 17．如图，在中，点D是边上的一点，将沿折叠得到，与交于点F． (1)若，，求的度数； (2)若，比大，，求的度数． 18．如图，在中，，． (1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①作线段段的垂直平分线，分别与交于点D，与交于点E． ②过点B作垂直于，垂足为点F． (2)直接写出线段，的数量关系． 19．如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． (1)若，则的度数是_____． (2)连接，若，的周长是． ①求的长； ②在直线上是否存在点，使由，，构成的的周长值最小？若存在，标出点的位置并证明；若不存在，说明理由． 20．如图，在等边三角形中，，，点为边上一点且．点为边上的动点，从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，到达点后停止运动；点为边上的动点，从点出发向点运动．、两点同时出发（设运动时间为）． (1)如图，若点的速度与点的速度相等，则_____秒时，与全等，此时，_____． (2)如图，若点的速度与点的速度不相等，点到达点后停止，则点的速度为多少时，在运动过程中存在与全等，请说明理由； (3)若点的速度与点的速度不相等，点到达点后折返一次，回到点后停止运动，则点的速度为多少时，在运动过程中存在与全等，请直接写出点的 ... ...
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