第15单元03巩固练 第十五单元 分式（单元测） 一、选择题（共30分，每个题3分） 1．下列分式：，，，，其中最简分式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．把分式中的和变为原来的，分式的值（ ） A．扩大倍 B．缩小倍 C．是原来的 D．不变 3．已知，则分式的值为（ ） A． B． C． D．1 4．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运300千克，A型机器人搬运4500千克所用的时间与B型机器人搬运3000千克所用的时间相等．设B型机器人每小时搬运千克化工原料，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 5．关于x的方程有增根，则k的值是（ ） A．0 B．3 C．2 D． 6．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）． A． B． C． D． 7．已知，计算的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 8．宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米．小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为米/秒，下山的速度为米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（ ）米/秒． A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）． A．且 B． C． D．且 10．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 20 10 20 单价（元/千克） 15 20 25 商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克． A．10 B． C．11 D． 二、填空题（共15分，每个题3分） 11．若，则 ． 12．这三个数按照从大到小的顺序排列 ． 13．已知实数a，b满足，那么的值为 ． 14．按照如图所示的流程图，若输出的，则输入的 ． 15．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为 ． 三、解答题（共55分） 16．为何值时，分式有意义？ 17．计算： (1) (2)计算： 18．解方程 (1) (2) 19．先化简，再求值：，请从，0，1，2中选一个认为合适的x值，代入求值． 20．为提升青少年的身体素质，弘扬中国传统文化，市教育局在全市中小学推行“趣味体育”活动，某校为满足学生的需求，准备购买一批毽球和空竹，已知毽球的单价是空竹单价的，已知用元购买毽球的数量比购买空竹的数量多个． (1)毽球、空竹的单价各是多少元？ (2)若决定用不多于元购进毽球和空竹共个，最多可以购买多少个空竹？ 21．请回答下列问题： (1)先化简，再求值：，其中． (2)先化简，再选取一组你喜爱的，的值（必须使原式有意义）代入求值． 22．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，，… (1) ． (2)探究 ．（用含有n的式子表示） (3)若的值为，求n的值． 23．在解分式方程时，小亮的解法如下： 解：方程两边同时乘，得 （第一步） 解这个整式方程得： （第二步） …… 任务一：填空 在上述小亮所解方程中，第 步有错，错误的原因是： ． 任务二：请写出解这个方程的正确过程． 任务三：请你根据平时的学习经验，针对解分式方程的注意事项给其他同学再提出一条建议． 24．为了方便乘客出行，深圳宝安国际机场安装了图1所示的平地电梯，如图2是其示意图，已知电梯的长度为200米，小刚和小明两人不乘电梯在地面匀速行走时，小刚每分钟行走的路程是小明的1.2倍，且1.5分钟后，小刚比小明多行走15米． (1)求两人在地面上每分钟各行走多少米？ (2)若两人同时从A点出发在平面电梯上行走，电梯向前行驶的同时两人仍保持原来在地面上匀速行走的速度在电梯上行走，当小刚到达B处 ... ...
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