21.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-2),B(2,-1),C(4, -3). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1; (2)以点0为位似中心，在网格中画出△AB,C,在第一象限内的位似图形△AB2C2,使 △A,B2C2与△A,B,C,的相似比为2：1： (3)设点P(a,b)为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△AB,C2内的对应点P2 的坐标是 22.(9分)某班级活动角有M,N两个不透明的盒子，各装有三个小球，M盒子中的三个小球 上分别标记数字6,7,8：N盒子中的三个小球分别标记数字7,8,9.这六个小球除标记的 数字外，其余完全相同. (1)将M盒子中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球标记的数字是 偶数的概率为 (2)分别将M,N两个盒子中的小球摇匀，然后从M、N盒子中各随机摸出一个小球，请利 用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为15的概率 23.(12分)已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点，将△CDE绕点C顺时针旋转a(0°< <360°)，连接BD,AE. (1)问题发现：如图1所示，若△ABC和△CDE均为等边三角形，则线段BD与线段AE的 数量关系是 (2)类比探究：如图2所示，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他条件不 变，请写出线段BD与线段AE的数量关系，并说明理由； (3)拓展应用：如图3所示，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC,CE=DE,BC=2CD=2√2， 当点B,D,E三点共线时，请直接写出BD的长 图1 图2 图3 常九年级数学第四页（共四页）希 数学 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分。 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅. 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5 BCCBA 6~10 DBCAD 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.≥-112.专13号14.1215号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16,解：(1)原式=2×号+2×3-1 3分 =1+1-1 5分 (2)原式=2+1+23-3 3分 =23. 5分 1.解：(1-召 …3分 (2)△=(-2m)2-4(2m-2)=4(m-1)2+4. 7分 因为对于任何实数m,总有△>0，所以方程总有两个不相等的实数根， 8分 18.解：(1)2t(5-t）…4分 (2)由题意，得2(51=4， 2 解得t1=1,t2=4. …7分 当t=1时，BQ=2cm,符合题意； 当t=4时，BQ=8cm,不符合题意，舍去. .当t=1时，使得△PBQ的面积为4cm2.…9分 19.解：(1)2-1… 2分 (2)9… 4分 4
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