三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤》 22.(本题满分8分) 17.(本题满分6分) 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才 因式分解：-x3-y2+2x2y 竞争的基础性工程.某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校八年级中随机抽取名学生 的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）： 18.(本题满分6分) A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100， 下面给出了部分信息： 化简：(m。-1)÷一 m2-2m 、m-2 m2-4m+4 a.D组的数据：86,88,87,86,85,89,88 b.不完整的八年级测试成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 频数 19.（本题满分6分) 8 如图，在□ABCD中，连接BD,E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点， 6 C20% EF,BD交于点O,且OB=OD.求证：AE=CF. B、 D D35% A 5% 20.(本题满分8分) 第19题图 已知关于x的分式方程k=1 0 V707580859095100 成绩分 x2-1x-1 第22题图 (1)当=5时，求此时方程的根； 请根据以上信息完成下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)若方程的解为负数，求k的取值范围 (2)八年级测试成绩的中位数是 21.(本题满分8分) (3)各组测试成绩的平均分数如下表： 平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方 组别 A B D E F 70≤x<75 75≤x<80 80sx<85 85≤x<90 90sx<95 95sx<100 形). 平均成绩 70 77 82 87 92 96 (1)若△A,BC和△ABC关于原点O成中心对称， 求八年级测试成绩的平均成绩 画出△AB,C: (2)将△AB,C,绕着点A1顺时针旋转90°， 画出旋转后得到的△A1B2C2: (3)直接写出点B2的坐标 第21题图 八年级数学试题第5页（共8页） 八年级数学试题第6页（共8页） 23.（本题满分10分) 如图，已知□ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点E, 26.(本题满分12分) 使CD=DE,连接AE. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,∠CAB=120°，点P为△ABC内任一点，连接AP,将 (1)求证：四边形ABDE是平行四边形： 线段AP绕点A逆时针旋转120°得到AD，连接BD,CP. (2)连接BE,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF的 第23题图 (1)判断BD与CP的数量关系，并给出证明； 数量关系，并说明理由 (2)如图2，连接BP,当∠BPC=l50时，求∠DBP的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，若M为BC的中点，连接PM,PD.若PD=2,求PM 的长. 24.(本题满分10分) 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗 多花费10元；用1200元购买甲种树苗和用900元购买乙种树苗的数量相同. (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍.则 第26题图1 第26题图2 第26题图3 购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由 25.（本题满分12分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AB+EC=AD, (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： （2)若∠B=60°，求证：AE=CD: (3)在(2)的条件下，连接AC、DE,若∠AED=80°， 求∠ACE的度数， 第25题图 八年级数学试题第7页（共8页) 八年级数学试题第8页（共8页） ... ...
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