第二章 直线和圆的方程 单元提升卷 2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册（含解析）

第二章 直线与圆的方程【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） （2023秋 温州期中） 1．已知直线，则该直线倾斜角的度数为（ ） A． B． C． D． （2023秋 福州期中） 2．已知圆心为的圆过点，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． （2023秋 南海区校级期中） 3．已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（ ） A． B． C． D． （2023秋 广州期中） 4．已知过点的直线，且点与点到直线l的距离相等，则直线的方程为（　　） A． B． C．或 D．或 （2023秋 天津期中） 5．圆 的圆心和半径分别为（ ） A．，2 B．， C．，2 D． （2023秋 信宜市校级月考） 6．已知动点在直线上，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 （2023秋 温州期中） 7．已知圆和两点，若圆上有且仅有一点，使得，则实数的值是（ ） A． B． C．或 D． （2023 和平区校级一模） 8．已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ） A．9 B．11 C．17或19 D．19 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （2023秋 天心区校级期中） 9．已知，直线：过定点A，：过定点B，与交于点M，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最大值是25 C．点M的轨迹方程是 D．的最大值为 （2023秋 温州期中） 10．已知直线，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．当时，两条平行线之间的距离为 C．若，则 D．直线过定点 （2023秋 广州期中） 11．与圆和圆都相切的直线方程可能为（ ） A． B． C． D． （2023秋 海陵区校级月考） 12．已知圆，点，则下列说法正确的有（ ） A．圆上有且只有两点到点的距离为 B．圆上存在点，使得 C．若为圆上一动点，则的取值范围为 D．过点可作直线与圆交于两点、，使得 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） （2023秋 南海区校级期中） 13．已知直线过，两点且倾斜角为，则m的值为 . （2023秋 福州期中） 14．若直线与直线平行，则这两平行线间距离为 （2023秋 天心区校级期中） 15．已知的圆心为，且与直线相切，则圆C的面积为 . （2023 宝山区校级开学） 16．设a，b是两个实数，，直线和圆交于两点A，B，若对于任意的，均存在正数m，使得的面积均不小于，则的最大值为 ． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） （2023秋 天津期中） 17．已知的三个顶点，，. (1)求边所在直线的方程； (2)求边上的高所在直线的方程． （2023秋 沈阳期中） 18．已知的三个顶点分别是，求： (1)边所在直线的一般式方程； (2)边的垂直平分线所在直线的斜截式方程． （2023秋 天心区校级期中） 19．已知圆，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点. (1)求四边形QAMB面积的最小值； (2)若，求Q点的坐标. （2023秋 驿城区期中） 20．已知圆：和：. (1)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长； (2)求过点且与圆相切的直线方程. （2023秋 红桥区校级期中） 21．已知两圆和. (1)分析两圆位置关系并确定公切线数量； (2)求公切线所在直线方程. （2023秋 西山区校级期中） 22．已知圆，直线过点且与圆交于点B，C，线段的中点为D，过的中点E且平行于的直线交于点P． (1)求动点P的轨迹方程； (2)坐标原点O关于，的对称点分别为，，点，关于直线的对称点分别为，，过的直线与动点P的轨迹交于点M，N，直线与相交于点Q．求证：的面积是定值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据倾斜角和斜率的关系直接转化即可. 【详解】已知直线斜率，令直线倾斜角为， 则 ... ...