期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册） 期末真题必刷常考60题（32个考点专练） 一．数列的概念及简单表示法（共2小题） （2022秋 怀仁市校级期末） 1．已知数列，则是这个数列的（ ） A．第11项 B．第12项 C．第13项 D．第14项 （2022春 浦东新区校级期末） 2．已知数列的前n项和为，且，则 . 二．等差数列的性质（共1小题） （2022秋 郴州期末） 3．《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱 ”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中,乙所得为 钱. 三．等差数列的前n项和（共3小题） （2022秋 临渭区期末） 4．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． （2023春 抚州期末） 5．设等差数列的前n项和为，若对任意正整数n，都有，则整数 . （2022秋 徐汇区校级期末） 6．设等差数列的前n项和为，且. (1)若，求的公差； (2)若，且是数列中最大的项，求所有可能的值. 四．利用导数研究函数的单调性（共1小题） （2023春 龙华区期末） 7．设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围 ． 五．利用导数研究函数的极值（共1小题） （2022秋 张家界期末） 8．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 六．利用导数研究函数的最值（共4小题） （2022秋 长安区校级期末） 9．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 . （2023春 西安区校级期末） 10．已知函数. (1)求在点处的切线方程； (2)求在上的最值. （2022秋 灌南县期末） 11．已知函数 (1)若，求函数在区间上的最大值； (2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围． （2023春 石狮市校级期末） 12．已知函数，在时有极大值. （1）求、的值； （2）求函数在上的最值. 七．利用导数研究曲线上某点切线方程（共1小题） （2023春 南开区期末） 13．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 八．异面直线及其所成的角（共1小题） （2022秋 颍州区校级期末） 14．如图，在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 ． 九．空间两点间的距离公式（共3小题） （2022秋 广元期末） 15．在空间直角坐标系中，为坐标原点，，则等于（ ） A． B． C． D． （2022秋 川汇区校级期末） 16．在空间直角坐标系中，若点，，则（ ） A．2 B． C．6 D． （2021秋 新源县期末） 17．在空间直角坐标系中，已知， ，则 ． 一十．空间向量及其线性运算（共2小题） （2022秋 鼓楼区校级期末） 18．如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（ ） A． B． C． D． （2022秋 泉州期末） 19．三棱锥中，D为BC的中点，E为AD的中点，若，则=（ ） A． B． C． D． 一十一．共线向量与共面向量（共1小题） （2022秋 滨海新区校级期末） 20．已知，若三向量共面，则实数= . 一十二．空间向量的数量积运算（共1小题） （2022秋 天宁区校级期末） 21．已知，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是 . 一十三．空间向量基本定理、正交分解及坐标表示（共2小题） （2023春 龙岩期末） 22．如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则（ ） A． B． C． D． （2022秋 新余期末） 23．已知空间四边形，其对角线为、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量、、表示向量是（ ） A． B． C． D． 一十四．空间向量运算的坐标表示（共1小题） （2022秋 顺义区期末） 24．在空间直 ... ...
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