2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10平面向量)

2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （10平面向量） 一、选择题： 1．（2008安徽文）若，, 则（ B ） A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7） 2．（2008安徽理）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ B ） A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4） 3．(2008广东文)已知平面向量，且∥，则=（C ） A．（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10） 4．(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ B ） A． B. C. D. 4.解法1:,, , 由A、E、F三点共线,知 而满足此条件的选择支只有B，故选B. 4. 解法2:如图，分别过点D、O作直线AO、AD的平行 线，两平行线相交于G点，显然F是△DOG的重心， ，所以，由解法1知， ，故选B. 5、(2008海南、宁夏文)已知平面向量=（1，－3），=（4，－2）， 与垂直，则是（ A ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 6．(2008湖北文、理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（C ） A.(-15,12)　　　B.0 C.-3 D.-11 7. (2008湖南理)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 则与( A. ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 【解析】由定比分点的向量式得: 以上三式相加得 所以选A. 8．(2008辽宁文)已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（ A ） A． B． C． D． 9．(2008辽宁理)已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（A ） A． B． C． D． 10．(2008全国Ⅰ卷文、理)在中，，．若点满足，则（ A） A． B． C． D． 11．(2008四川文)设平面向量，则( A ) 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 12．（2008浙江理））已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ C ） （A）1 （B）2 （C） （D） 二、填空题： 1．（2008北京文）已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜=|b|=4,那么a·b的值为　　-8　　. 2．（2008北京理）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 0 ． 3、(2008海南、宁夏理)已知向量，，且，则= ___3___ 4．(2008江西文)如图，正六边形中，有下列四个命题： A． B． C． D． 其中真命题的代号是 A、B、D （写出所有真命题的代号）． 4., ∴对 取的中点,则, ∴对 设, 则,而,∴错 又,∴对 ∴真命题的代号是 5. (2008江苏) ，的夹角为，， 则 7 ． 5．【解析】本小题考查向量的线性运算． =，7 6．(2008湖南文) 已知向量，，则=____2____. 7．(2008江西理)直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，则·＝ 22 ． 8．(2008全国Ⅱ卷文、理)设向量，若向量与向量共线， 则 2 ． 9.(2008陕西文、理)关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为． 其中真命题的序号为　　②　　．（写出所有真命题的序号） 10．(2008上海文、理)若向量，满足且与的夹角为，则　　． 11．（2008浙江文）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 [0,1] 。 12．(2008天津文)已知平面向量，，若，则 ． 13．(2008天津理)如图，在平行四边形中，， 则 3 . 13．解析：令，，则 所以. ... ...