上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高二下·上海期末）空间中，“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”的（　　）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．非充分非必要 2．（2020·南昌模拟）在平行六面体 中，M为 与 的交点，若 , ，则与 相等的向量是（　　） A． B． C． D． 3．（2020高二下·上海期末）一间民房的屋项有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；⑤四向倾斜.记三种盖法是屋项面积分别为 、 、 ，若屋顶倾斜面与水平面所成的角都是 ，则（　　） A． B． C． D． 4．（2020高二下·上海期末）如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为 的大球放置在底面半径和高均为 的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（　　）个小球. A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 5．（2020高二下·上海期末）随机扔一个硬币三次，数字朝上恰好出现一次的概率是　 　. 6．（2020高二下·上海期末）将边长为1的正方形 沿对角线 折叠，使得点B和D的距离为1，则二面角 的大小为　 　. 7．（2018高一下·北京期中）圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是　 　． 8．（2020高二下·上海期末）若 的展开式的常数项为60，则a＝　 　 9．（2020高二下·上海期末）某校开设A类选修课5门，B类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有　 　.种 10．（2020高二下·上海期末）如图，在正四棱锥 中， ，则二面角 的平面角的余弦值为　 　. 11．（2020高二下·上海期末）在由二项式系数所构成的杨辉三角形，第　 　行中从左至右第14与第15个数的比为 ； 12．（2020高二下·上海期末）集合 共有120个三元子集 ，若将 的三个元素之和记为 ，则 　 　. 13．（2020高二下·上海期末）太阳光线照于地面，与地面成角 .调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为d的木棍在水平地面的影子最长为　 　. 14．（2020高二下·上海期末）在一个密闭的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是　 　． 15．（2020高二下·上海期末）气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数） ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有　 　． 16．（2020高二下·上海期末）有7个评委各自独立对A、B两位选手投票表决，两位选手旗鼓相当，每位评委公平投票且不得弃权.若7位评委依次揭晓票选结果，则A选手在每位评委投票揭晓后票数始终保持领先的概率是　 　. 三、解答题 17．（2020高二下·上海期末）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 保费 0.85 1.25 1.5 1.75 2 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险次数 0 1 2 3 4 保费 60 50 30 30 20 10 （1）记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 的估计值； （2）求续保人本年度平均保费的估计值. 18．（2020高二下·上海期末）如图，正方形 的边长为2，E、F分别是边 及 的中点，将 、 及 折起，使A、B、C三点重合于 点. （1）求三棱锥 的体积； （2）求 与平 ... ...