（沪教版2020必修第一册）高一数学上学期精品讲义 第二章 综合测试卷（A卷 基础巩固）（含解析）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2023-2024学年上学期第二单元 等式与不等式单元测试卷（A卷 基础巩固） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：泸教版必修一2020第一单元 等式与不等式。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、填空题： 1．（2023·三亚华侨学校高三月考）不等式的解集是_____. 2．（2023·上海南汇中学）若，则关于的不等式的解集为_____; 3．（2023·上海黄浦·格致中学高一月考）关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_____． 4．（2023·上海黄浦·格致中学高一月考）关于x的一元二次方程2ax2﹣2x﹣3a﹣2＝0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是_____． 5．（2023·浦东新·上海师大附中高一月考）已知方程的两个根分别为，则_____. 6．（2023·浦东新·上海师大附中高一月考）若，，则的取值范围是_____． 7．（2023·上海黄浦·格致中学高一月考）已知a、b、c∈R，给出以下三个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a|c|＞b|c|，则ab；③若关于x的实系数方程ax2+bx+c＝0有实数根，则b2﹣4ac0其中真命题的序号是_____． 8．（2023·上海南汇中学）不等式组的解集为_____; 9．（2023·上海南汇中学）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____; 10．（2023·上海财经大学附属中学高一期中）若不等式的解集为，则实数=_____. 11．（2023·上海财经大学附属中学高一期中）已知的解集为，则不等式的解集为_____. 12．（2023·上海市行知中学）已知都是正实数且，则的最小值为_____； 二、选择题： 13．（2023·浦东新·上海师大附中高一月考）如果，，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 14．（2023·全国高二课时练习（理））设、、，，，，则、、三数 A．都小于 B．至少有一个不大于 C．都大于 D．至少有一个不小于 15．（2023·上海南汇中学）是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 16．（2023·上海南汇中学）已知方程的两根都大于1，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、解答题： 17．（2023·上海黄浦·格致中学高一月考）已知命题p：关于x的不等式x2﹣（2a+2）x+a（a+2）≤0；命题q：实数x满足不等式组，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（2023·上海黄浦·格致中学高一月考）已知集合A＝{x||x﹣2|≤a}，B＝{x|x2﹣5x+4≥0}，若，求实数a的取值范围． 19．（2023·上海浦东新·华师大二附中高一月考）已知，，且，求证：与中至少有一个小于2． 20．（2023·汕头市澄海中学高一月考） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y. （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 21．（2023·辽宁）已知是一元二次方程的两个实数根． （1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （2）若是整数，求使的值为整数的所有的值． 绝密★启用前|满分数学命制中心 2023-2024学年上 ... ...