【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023九上·余杭期中）下列解析式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C． D．y＝x3+1 2．（2023九上·青岛月考）下列函数中，是二次函数的有（　　） ①，②，③，④ A．个 B．个 C．个 D．个 3．已知二次函数y=ax2-2c，当x=2时，函数值等于8，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（　　） A．a+c=8 B．a-c=4 C．a-2c=8 D．2a-c=4 4．已知二次函数y=3(x-2)2+1，当x=3时，y的值为（　　） A．4 B．-4 C．3 D．-3 5．若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．0或-1 B．0或1 C．-1 D．1 6．（2023九上·朝阳月考）下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·石景山模拟） 如图，在中，，点是边上一动点不与 点，重合，过点作交于点设，的长为， 的面积为，则与，与满足的函数关系分别为（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 8．（2021九上·涟源期末）当函数 是二次函数时， 的取值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九上·余姚期中）若函数是二次函数，则　 　． 10．（2023九上·北京市月考）若关于的函数是二次函数，则的取值范围是　 　 ． 11．形如y=　 　(a，b，c都是常数，且a　 　0)的函数叫作二次函数，称a为　 　，b为　 　，c为　 　．二次函数与一次函数、反比例函数都是初中阶段学习的重要的函数． 12．（2021九上·乌拉特前旗月考）如果函数 是二次函数，那么k的值一定是　 　． 13．在函数式①y= ， ②y= ， ③y=x2﹣ ， ④y=（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是　 　（填序号）． 三、解答题 14．（2023九上·泸州期中）若函数是以x为自变量的二次函数． （1）求k的值； （2）当函数值时，求自变量x的值． 15．已知两个变量x，y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3． （1）当a，b满足什么条件时，y是关于x的二次函数？ （2）当a，b满足什么条件时，y是关于x的一次函数？ 四、综合题 16．（2020九上·昌平期末）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、 y＝2x是一次函数，故不符合题意； B、y＝x2是二次函数，故符合题意； C、 是反比例函数，故不符合题意； D、 y＝x3+1不是二次函数，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】形如y=ax2+bx+c（c≠0）的函数，叫做二次函数，据此判断即可. 2．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：①，是二次函数； ②，不符合二次函数的定义，不是二次函数； ③，整理后是二次函数； ④，整理后是二次函数； 综上可得，是二次函数的是：①③④，共3个。 故答案为：C． 【分析】根据二次函数的定义判定。形如（，，为常数且）就是二次函数． 3．【答案】D 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：当x=2时，y=8，代入二次函数 y=ax2-2c 得 4a-2c=8， 即2a-c=4. 故答案为：D. 【分析】根据二次函数的定义将x，y的值代入即可求得. 4．【答案】A 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：把x=3代入二次函数 y=3(x-2)2+1得：y=3×(3-2)2+1=4. 故答案为：A. 【分析】根据二次函数的定义将x=3代入解析式即可. 5．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得：m2+m+2=2，且m≠0， 解得：m=-1. 故答案为：C. 【分析】根据二次函数的定义得m2+m+2=2，且m≠0，解出即可. 6．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【 ... ...