【精品解析】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高二下·哈尔滨期末）已知复数 （i为虚数单位），则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】复数的模 【解析】【解答】 , 所以 . 故答案为：D 【分析】利用复数的求模运算、共轭复数的定义得出答案. 2．（2020高一下·丽水期中）若 ，则下列说法正确的是（　　） A．若 ， ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】D 【知识点】不等式的基本性质 【解析】【解答】A：根据不等式的性质可知当 ， 时，能得到 .例如当 ， ，显然 ， 成立，但是 不成立，故本选项说法不正确； B：当 时，显然 不成立，故本选项说法不正确； C： ，故本选项说法不正确； D： ，故本选项说法是正确的. 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质结合特殊值法对A、B二个选项进行判断，利用作差比较法对C、D进行判断. 3．（2020高二下·哈尔滨期末）函数 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用定积分求封闭图形的面积 【解析】【解答】由图可得阴影部分的面积为 ， 故答案为：C. 【分析】利用定积分的几何意义即可表示出封闭图形的面积． 4．（2020高二下·哈尔滨期末）在复平面内，复数 对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【知识点】复数在复平面中的表示 【解析】【解答】由 ， 在复平面内对应的点的坐标为 ， 位于第二象限. 故答案为：B. 【分析】先利用复数的乘法运算进行化简，再利用复数的几何意义选出答案. 5．（2020高二下·哈尔滨期末）已知不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】绝对值三角不等式 【解析】【解答】解：因为 ，所以 . 要使不等式 对一切 恒成立，只需 ， 所以 . 故答案为：A. 【分析】利用绝对值三角不等式求出 的最小值， 即可. 6．（2020高二下·哈尔滨期末）“余弦函数是偶函数， 是余弦函数，因此 是偶函数”，以上推理（　　） A．结论正确 B．小前提不正确 C．大前提不正确 D．全部正确 【答案】B 【知识点】演绎推理的基本方法 【解析】【解答】由于 不是余弦函数，所以小前提不正确． 故答案为：B． 【分析】由演绎推理的定义可得出结论． 7．（2020高二下·哈尔滨期末）已知命题p： x∈R，x+ ≥2；命题q： x0∈ ，使sin x0+cos x0= ，则下列命题中为真命题的是（　　） A．p∨( q) B．p∧( q) C．( p)∧( q) D．( p)∧q 【答案】D 【知识点】复合命题的真假 【解析】【解答】对于命题p：当x≤0时，x+ ≥2不成立， ∴命题p是假命题，则 p是真命题； 对于命题q：当x0= 时，sin x0+cos x0= ，则q是真命题． 结合选项只有( p)∧q是真命题． 故答案为：D. 【分析】先判断命题p，q的真假，再判断选项命题的真假. 8．（2020高二下·哈尔滨期末）已知命题P： x，y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（　　） A． x，y∈（0，3），x+y≥6 B． x，y （0，3），x+y≥6 C． x0，y0 （0，3），x0+y0≥6 D． x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6 【答案】D 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】 P： x，y∈（0，3），x+y＜6， , 故答案为：D 【分析】含量词的命题的否定，先改量词，再否定结论即可 9．（2020高二下·哈尔滨期末）设 是等差数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】在 是等差数列，若 ，可得 ， 所以数列 是递增数列，即充分性成立； 若数列 是递增数列，则必有 ，即必要性成立， 所以“ ”是 ... ...