【精品解析】黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高二下·哈尔滨期末）已知复数 （i为虚数单位），则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】复数的模 【解析】【解答】 , 所以 . 故答案为：D 【分析】利用复数的求模运算、共轭复数的定义得出答案. 2．（2020高一下·丽水期中）若 ，则下列说法正确的是（　　） A．若 ， ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】D 【知识点】不等式的基本性质 【解析】【解答】A：根据不等式的性质可知当 ， 时，能得到 .例如当 ， ，显然 ， 成立，但是 不成立，故本选项说法不正确； B：当 时，显然 不成立，故本选项说法不正确； C： ，故本选项说法不正确； D： ，故本选项说法是正确的. 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质结合特殊值法对A、B二个选项进行判断，利用作差比较法对C、D进行判断. 3．（2020高二下·哈尔滨期末）函数 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用定积分求封闭图形的面积 【解析】【解答】由图可得阴影部分的面积为 ， 故答案为：C. 【分析】利用定积分的几何意义即可表示出封闭图形的面积． 4．（2020高二下·哈尔滨期末）复数z＝i（i+1），在复平面内，与复数z对应的点Z所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【知识点】复数在复平面中的表示；复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】因为 ， 所以复数 在复平面内对应的点Z为 ， 即点Z在第二象限， 故答案为：B 【分析】利用复数的乘法运算求出 ，确定对应点的坐标即可得出答案. 5．（2020高二下·哈尔滨期末）已知不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】绝对值三角不等式 【解析】【解答】解：因为 ，所以 . 要使不等式 对一切 恒成立，只需 ， 所以 . 故答案为：A. 【分析】利用绝对值三角不等式求出 的最小值， 即可. 6．（2020高二下·哈尔滨期末）“余弦函数是偶函数， 是余弦函数，因此 是偶函数”，以上推理（　　） A．结论正确 B．小前提不正确 C．大前提不正确 D．全部正确 【答案】B 【知识点】演绎推理的基本方法 【解析】【解答】由于 不是余弦函数，所以小前提不正确． 故答案为：B． 【分析】由演绎推理的定义可得出结论． 7．（2020高二下·哈尔滨期末）已知命题p： x∈R，x+ ≥2；命题 ，使sinx0+cosx0≥ ，则下列命题中为真命题的是（　　） A．p∨（￢q） B．p∧（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q 【答案】D 【知识点】复合命题的真假 【解析】【解答】对于命题p：当x≤0时，x+ ≥2不成立， ∴命题p是假命题，则 p是真命题； 对于命题q：当x0= 时，sinx0+cosx0= ，则q是真命题． 结合选项只有( p)∧q是真命题． 故答案为：D 【分析】先判断命题p,q的真假，再判断选项中复合命题的真假. 8．（2020高二下·哈尔滨期末）已知命题P： x，y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（　　） A． x，y∈（0，3），x+y≥6 B． x，y （0，3），x+y≥6 C． x0，y0 （0，3），x0+y0≥6 D． x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6 【答案】D 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】 P： x，y∈（0，3），x+y＜6， , 故答案为：D 【分析】含量词的命题的否定，先改量词，再否定结论即可 9．（2020高二下·哈尔滨期末）设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件、 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】 或 ，所以数列｛an｝是递增数列 若数列{an}是递 ... ...