【精品解析】江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1．（2019高一上·天津月考）设集合 那么"a∈M"是"a∈N"的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解：因为N M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件． 故答案为：B． 【分析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法． 2．（2020高二下·南昌期末）已知全集为 ，集合 , ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集及其运算；补集及其运算 【解析】【解答】因为 ， 所以化简得 ， 所以 ， 又因为 ， 化简得 ， 故 . 故答案为：D 【分析】先化简集合A，得到 ，再求其补集，然后化简集合B，再求两个集合的交集. 3．（2020高二下·南昌期末）已知函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则 （　　） A．2 B．4 C．-2 D．-4 【答案】C 【知识点】奇函数；函数的值 【解析】【解答】由题意可得 ， 由于函数 是定义在R上的奇函数，所以， ， 故答案为：C. 【分析】先求出 的值，再由函数 的奇偶性得出 可得出结果． 4．（2020高二下·南昌期末）设随机变量 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二项分布；概率的应用 【解析】【解答】由题意，随机变量 ，所以 ， 故答案为：A. 【分析】由随机变量 ，根据独立重复试验的概率的计算公式，即可求解. 5．（2020高二下·南昌期末）有下列四个条件：① ， ， ；② ， ；③ ， ， ；④ 、 是异面直线， ， ， .其中能保证直线 //平面 的条件是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【知识点】直线与平面平行的判定 【解析】【解答】对于①， ， ， ，由线面平行的判定定理可知直线 //平面 ； 对于②， ， ，则直线 平面 或直线 平面 ； 对于③， ， ， ，则直线 平面 或直线 平面 ； 对于④， 、b是异面直线， ，则 ， ， ， 直线 //平面 . 故答案为：C. 【分析】利用线面平行的判定定理可判断①④；利用线面的位置关系可判断②③； 6．（2020高二下·南昌期末）若 且满足 ，则 的最小值（　　） A． B． C．6 D．7 【答案】D 【知识点】基本不等式在最值问题中的应用 【解析】【解答】原式整理成 ，等号成立的条件是 时，所以最小值就是7， 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合均值不等式求最值的方法，从而求出 的最小值。 7．（2020高二下·南昌期末）从 中不放回地依次取 个数，事件 “第一次取到的是奇数”，事件 “第二次取到的是奇数”，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】条件概率与独立事件 【解析】【解答】由题意得 ， ∴ ， 故答案为：A． 【分析】利用已知条件结合条件概率公式，从而求出的值。 8．（2020高二下·南昌期末）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 　 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 　 乙班 c 30 　 总计105 　 　 　 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是（　　） 参考公式： 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 【答案】C 【知识点】独立性检验的基本思想 【解析】【解答】由题意知，成绩优秀的学生数是 ，成绩非优秀的学生数是 ，所以c＝20，b＝45，A，B不符合题意；根据列联表中的数据，得到 ＝ ≈6.109>3.841，因此有95%的把握 ... ...