2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 5.根据图的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是( ) A. B. C. D. 6.下列式子从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.某工程队准备修建一条长的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快，结果提前天完成任务．若设原计划每天修建道路，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，与交于点，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，为线段上一动点不与点、点重合，连接，作，交线段于点以下四个结论： ； 当为中点时，； 当时，； 当为等腰三角形时，． 其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为_____． 12.分解因式： _____ ． 13.已知，则的值为_____． 14.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是_____ ． 15.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____ ． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中． 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，与关于轴对称，点，，的对称点分别为，，． 请在图中作出，并写出点，，的坐标； 若点是平面直角坐标系内一点，其关于轴的对称点为，求，的值． 18.本小题分 为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目体育用品商店得知后，第一次用元购进乒乓球若干盒，第二次又用元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高，购进数量比第一次少了盒． 求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ 若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 19.本小题分 阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解过程如下：这种因式分解的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题： 因式分解：； 三边，，满足，判断的形状并说明理由． 20.本小题分 如图，在中，，，于点，与交于点． 求的度数； 若平分，平分，试说明． 21.本小题分 在幂的运算中规定：若且，、是正整数，则利用上面结论解答下列问题： 若，求的值； 若，求的值； 若，，用含的代数式表示． 22.本小题分 如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰连接，且． 若，，则_____； 过点作，垂足为． 填空：≌_____； 求证：； 如图，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并简要说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论． 【解答】 解：与不是同类项，选项A不正确； ，选项B不正确； ，选 ... ...
