浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023—2024学年第一学期期末考试试卷 七年级数学 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分． 试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上． 不允许使用科学计算器． 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题3 分，共30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C．2024 D． 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 4．下列各数：， ，，，（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）． 其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 5．把方程 的分母化成整数，结果应为（ ） A． B． C． D． 6．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ） A．重线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 7．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 8．如图，小慧提出了这样一个列式，已知这两个小框内是同一个数字，则这个小框内填入的数字是（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 9．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？ 如果设清酒斗，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图， 用相同的圆点按照一定的规律拼出图形． 第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A．399 B．420 C．450 D．499 二、填空题（本大题有 10小题，每小题3分，共30分） 11．比较大小： （填“”“”或“”） 12．单项式5x2y的系数为 ． 13．已知与 互补，，则 ．（结果用度表示） 14．的整数部分是 ． 15．“a的平方的相反数”用代数式表示是 ． 16．已知，则 ． 17．第十九届亚运会于2023年9月23 日至 2023 年 10月8日在杭州举行． 中国运动员发扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金，银，铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2 倍少 21枚，铜牌比银牌少40 枚，则中国运动员获得的金牌数是 ． 18．已知关于 x 的方程 的解是，那么关于的一元一次方程 的解是 ． 19．如图①，在长方形中，点E在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数是 ． 20．如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A 对应的数为，点B对应的数为m， 点C到原点的距离为2，且，则m的值为 ． 三、解答题（本大题有6小题，共40分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21．计算： (1)； (2) 22．解方程： (1)； (2)． 23．先化简，再求值：其中满足 ． 24．如图，已知直线和相交于 O 点，是直角，平分，，求 和的度数． 25．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为与4 ，若数轴上A，B两点之间存在点 C，使得 ． (1)点C所表示的数为_____． (2)动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，当时，求t的值． 26．定义：同一平面内有若干条以点为端点，且不共线的射线，求出任意两射线间小于 180°的角度 ，并把所有这些角的度数和记为T． 例如：如图1，同一平面内有三条射线，，，，是内任意一条射线，则 ． (1)如图2，射线，，，在同一平面内绕点O顺时针排列，其中 ，求T的值． (2)如图3，射线 ，，，，在同一平面内绕点O顺时 ... ...