2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元检测 （含简单答案）

第十七章 勾股定理 单元检测 一、单选题 1．在以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为（ ） A．5 B．12 C．12或 D． 3．已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是(　　) A． B． C． D．(为正整数) 4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径圆弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 5．已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，若点N的坐标为，则点N到坐标原点O的距离的长为（ ） A．3 B． C． D．5 6．有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（　　） A．2.5m B．3m C．3.5m D．4m 8．如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（　　） A．4cm B．cm C．cm D．cm 10．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在中，，，，所对边分别为，，．若：：，，则 ． 12．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值的平方为 dm． 13．如图，等边，点在线段的延长线上，连接，在上，在上，且，，，的周长为35，则 ． 14．如图，在中，，，，M，N分别是AB，BC上的一点，且，O是MN的中点，G是AC上的任一点，连接OB，OG，则的最小值为 ． 15．如图，在中，，，点在边上，且，，动点在边上，连接，，则的最小值是 ． 16．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．把正方形放到数轴上，如图2，使点与-2重合，那么点在数轴上表示的数为 ． 三、解答题 17．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积． 18．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向三地修了三条笔直的公路和地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． (1)求公路的长度； (2)若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的费用． 19．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． (1)依题知 米，用含有x的式子表示为 米； (2)请你求出旗杆的高度． 20．如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点A，，在同一条直线上，，，，． (1)填空：_____，根据三角形面积公式，可得的面积__ ... ...