第9章 整式乘法与因式分解【单元提升卷】 一、单选题 1．下列计算中正确的是（ ） A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（-3-x）（3+x）=9-x2 C．（-3-x）（3+x）=-x2-9+6x D．（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy 2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2 C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．＝－6x2y2·3x2y 3．下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．1-a4 B．-16a2+b2 C．-m4-n4 D．9a2-b4 4．已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（ ） A．不变 B．减少9平方厘米 C．增加9平方厘米 D．不能确定 5．若，则代数式（ ） A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy 6．若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（ ） A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定 7．若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ） A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 9．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2的值是( ) A．－8 B．－4 C．0 D．－ 10．如果多项式9x2-2（m-1）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ） A．13 B．-11 C．7或-5 D．13或-11 二、填空题 11．计算x·2x2的结果是 ． 12．计算(x＋1)(2x－3)的结果为 ． 13．分解因式：a3﹣10a2+25a= 14．若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M＝ ． 15．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为 16．若是一个完全平方式，则 17．三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块 型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为 ． 18．如果x－a与x－b的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为 ． 三、解答题 19．计算： (1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)2； (2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)； (3)(2x＋1)(2x－1)(4x2＋1)； (4)(3a－b)2(3a＋b)2. 20．把下列各式分解因式： (1)3x2－6xy＋x； (2)4mn2－4m2n－n3. 21．(1)先化简，再求值：(x－5y)(－x－5y)－(－x＋5y)2，其中x＝0.5，y＝－1； (2)已知x－y＝1，xy＝2，求x3y－2x2y2＋xy3的值． 22．如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积． 23．已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值： (1)x2＋y2； (2)x4＋y4. 24．张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝和x＝﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由． 25．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了． （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式关系的等式： ； （2）若已知，则 ； （3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则的值为 ． 26．有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题． 例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a， ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y． 看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352． 试卷第1页， ... ...
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