1.4平行线的性质-2023-2024学年浙教版七年级下 同步分层作业

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4平行线的性质 同步分层作业 基础过关 1. 如图，直线a与直线b、c都相交，若b∥c，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4； ③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB∥CD，若∠ABC＝150°，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．120° C．130° D．150° 4. 如图， （1）如果AB∥CD，那么∠1+　 　＝180°，根据是　 　； （2）如果∠2＝　 　，那么EF∥DG，根据是　 　； （3）如果EF∥DG，那么∠3＝　 　，根据是　 　． 5. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a 　 　c．若a∥b，b∥c，则a 　 　c．若a∥b，b⊥c，则a 　 　c． 6. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝42°13′，则∠2的度数为 　 　． 7. 如图，AB⊥AC，AB⊥BD，点C、D在线段AB的异侧，点E、F分别在线段AC、BD上，连结DE、CF分别交AB于点G、H．若∠C＝∠D，求证：∠1＝∠2． 请将下面的证明过程补充完整，并在括号内写出相应的证明依据． 证明：∵AB⊥AC，AB⊥BD（已知）， ∴AC∥　　（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）． ∴∠BFH＝　　（ 　　）． ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠BFH＝　 　（ 　 　）， ∴DE∥　 　（ 　 　）， ∴∠1＝　 　（ 　 　）． ∵∠2＝∠3（ 　 　）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 8. 如图，∠AFD＝∠1，DF∥BC． （1）求证：AC∥DE； （2）若∠1＝75°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 9.如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D． （1）求证：AC∥DF； （2）如果∠DEC＝105°，求∠C的度数． 能力提升 10. 如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B，D分别落在点B'，D'处．若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 11. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12. 如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1+∠3＝2∠2 D．∠1+∠3＝∠2 13. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　） A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38° 14. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝54°．当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行． A．16 B．60 C．66 D．114 15. 如图所示，∠AOB的一边OB为平面镜，∠AOB＝40°，一束光线（与水平线AO平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在OA上的点E处，则∠AED的度数是 　　． 16. 如图，在△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC上，过点D的直线与线段EF相交于点M，已知∠1+∠2＝180°． （1）说明：AC∥DM； （2）若DE∥BC，∠1＝115°，∠C＝50°，求∠3的度数． 17. [探究题] 小王在两根平行木条的端点A，C处系上橡皮筋，P是橡皮筋上任意一点，小王将P摆弄为如图所示的四种情况，就每种情况探究∠APC与∠PAB和∠PCD的关系，得出四个关系式．请写出这四个关系式，并从中任意选出一个，说明其结论的正确性． 18.已知，MN，EF分别表示两面互相平行的平面镜，即MN∥EF，一束光线AB照射到平面镜MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经平面镜EF反射后的 ... ...