第六章 整式的乘除 单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 整式的乘除 单元测试卷 时间: 60分钟 满分: 120分 一、选择题(每题3 分,共 36分) 1.下列运算正确的是 ( ) 2.若a≠0,下列计算正确的是 ( ) 3.计算 的结果是 ( ) A. 4x B.4x C.4x 4.纳米是非常小的长度单位,1 nm=0.000000001 m, 把 0.000000001用科学记数法表示为 ( ) 5.若(2x+a)与(x-3)的乘积中不含 x的一次项，则 a 的值为 ( ) A. 6 B. -6 C. 2 D. -2 6.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x+3y)(x-3y) B.(-2x+y)(-2x-y) C.(x-2y)(2y+x) D.(x-3y)(3y-x) 7.如果 那么 9a-b 的值为 ( ) A. B. C. D.不能确定 8.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) A. m B.2m C. m-1 D.0 9.现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b等于( ) B. b 10. ( ) A.-1 D.1 11.如图,M 是AG 的中点,B是AG 上一点,分别以 AB,BG 为边,作正方形 ABCD 和正方形BGFE,连接 MD 和MF.设AB=a,BG=b,且a+b=10, ab=6,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.46 B.53 C.59 D.63 12.若 ,则 的值是 ( ) A.2 024 B.2 023 C.2 022 D.2 021 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 13.计算: 14.已知 是完全平方式,则 m 的值为 _____. 15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1，图2 两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____(用a,b的代数式表示). 16.信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为储存量的单位，例如，我们常说某移动硬盘的容量是 80G，某个文件的大小是88K等,其中 对于一个储存量为 64G 的内存盘，其容量有_____B. 17.计算: 18.已知 则 的值是_____. 19.若 则代数式 A为_____. 20.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为 ，已知这个长方形“学习园地”的长为 3a，则宽为_____. 三、解答题(共60分) 21.(8分)已知 求: 的值； 的值. 22.(8分)先化简,再求值: ,其中 其中m，n满足 23.(10 分)(1)已知 求 的值； (2)若 求a,m,n的值. 24.(10 分)观察下列各式: ； (1)你能得到一般情况下的结果吗 (2)根据这一结果求 的个位数字. 25.(12分)阅读下列材料，完成相应的任务. 平衡多项式 　　定义:对于一组多项式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是常数),当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数 p时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，p的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子. 例如：对于多项式. 因为( 11 ) 　　所以多项式x+1,x+2,x+5,x+6 是一组平衡多项式,其平衡因子为|-4|=4. 任务： (1)小明发现多项式. 是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子； (2)判断多项式. 是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由. (3)若多项式 (m 是常数)是一组平衡多项式，求m 的值. 26.(12分)如图 1 是一个长为 2a, 宽为 2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形，然后用这四个小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2). (1)通过两种不同的方法表示图2 中阴影部分的面积，可得到关于 a，b的等量关系为 _____； (2)根据(1)中的等量关系，解决下列问题： ①若 则 ②已知则 ③将边长分别为x,y的正方形ABCD,正方形CEFG 按图3摆放，若 求图 3中阴影部分面积的和. 参考答案 1. A 2. A 3. B 4. A 5. A 6. D 7. B 8. D 9. C 10. B 11. D 12. A 13. a 14.4 或-6 15. ab 16.236 18.13 19.24xy 20.2a-3b+1 21.解: 22.解:(1)原式 因为 所以原式： (2)原式 因为 且 所以 所以 原式= 23.解: (2)因为 所以 所以 所以 所以 24.解：(1)由题意知，一般情况下的结果为 2+1 …+2+1) 因为 每四个一循环，2024÷4=506, 所以 22024 的个位数字是 6，所以 的个位数字是 5. 25.解: (1)(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=-3, 所 ... ...