第十章：统计与概率（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．的展开式中的系数为（ ） A．-336 B．-28 C．56 D．112 【答案】A 【分析】将多项式按第一项展开，再将各项通过二项式定理拼成形式，计算出结果. 【详解】， 展开式的通项公式为， 将含项记为，则， 故含项的系数为-336， 故选：A. 2．已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为，，，且对应的次品率为，，，则该产品的次品率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用独立事件的乘法公式及互斥事件加法公式求该产品的市场次品率即可. 【详解】由题设，该产品的次品率为. 故选：B 3．甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】6元分成整数元有3份，可能性有(1，1，4)，(1，2，3)，(2，2，2)，然后求出每一种分法的个数，再求出符合“最佳手气”的个数，再利用古典概型的概率公式求解即可 【详解】6元分成整数元有3份，可能性有(1，1，4)，(1，2，3)，(2，2，2)，第一个分法有3种，第二个分法有6种，第三个分法有1种，其中符合“最佳手气”的有4种， 故概率为． 故选：D 【点睛】此题考查古典概型的概率公式的应用，属于基础题 4．设，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】令求出，再令求出，即可得解. 【详解】因为， 令，可得， 令，可得， 所以. 故选：D 5．如图，小明从街道的处出发，到处的老年公寓参加志愿者活动，若中途共转向3次，则小明到老年公寓可以选择的不同的最短路径的条数是（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 【答案】D 【分析】根据分步分类计数原理即可求解. 【详解】中途共三次转向可以分为两类: 第一类，第一次向右转，第二次向上转，第三次向右转，此时有种方法， 第二类，第一次向上转，第二次右转，最后向上转，此时共有种方法. 故总的方法有24种， 故选：D. 6．在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．6 【答案】C 【分析】根据赋值法以及二项展开式的通项公式即可求出． 【详解】令，可得各系数之和；各项二项式系数之和，而，解得，所以，其通项，令，可得展开式中常数项为． 故选：C． 7．已知袋中不加区分的若干个球，其中3个红球，1个黄球，n个黑球，每次从袋中任取一球，取后不放回，一旦摸到黑球即停止摸球，并记此时摸球的次数为X，若，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据求出，再由互斥事件的和及独立事件同时发生求出对应的概率，求期望即可. 【详解】由，故，∴ 由条件可知X可能取值为1，2，3，4，5 则， ， ∴ 8．的展开式中，常数项为（ ） A． B． C．70 D．72 【答案】C 【分析】方法一：由，利用通项公式求解；方法二：由，利用通项公式求解. 【详解】解：方法一：展开式中， 第项， 所以常数项为， 方法二：展开式中， 第项， 当时，展开式中常数项为； 当时，展开式中常数项为； 当时，， 所以的展开式中，常数项为70， 故选：C． 9．扶贫结对中，5名爸爸各带1名孩子去农村参加帮扶和体验生活(5个孩子中3男2女).村委会需要安排1名爸爸带3个孩子去完成某项任务，要求男孩小亮和爸爸有且仅有1人前往，男孩小明和爸爸始终在一起，且2个女孩中至少要选1个女孩，则不同的安排方案的种数是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】A 【分析】根据题意，分当小明的爸爸去时、当小亮的爸爸去时、当小亮爸爸和小明爸爸都不去时 ... ...
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