湖北省荆州市江陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

江陵县2023—2024学年上学期八年级期末 数学质量监测试题 一、选择题（本题10小题，共30分） 1．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7 3．如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ） A． B． C． D． 4．已知点和点关于y轴对称，则的值为（ ） A．2023 B． C．1 D． 5．如图所示，在中，，BE平分，于点D，如果，那么等于（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若分式的值为零，则x的值为（ ） A．0 B．1 C． D． 9．如图，，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40公里的时间与乙匀速骑行35公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题5小题，共15分） 11．已知，，则_____． 12．如图，AB平分．请添加一个条件_____，使得．（填一个答案即可） 13．已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则_____． 14．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_____． 15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为_____． 三、解答题（共75分） 16．（6分）计算： （1），其中，，． （2），其中，． 17．（6分）如图，点E、A、C在同一直线上，，，，，求证： （1）； （2）求DE的长． 18．（8分）先化简，再求的值，其中． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点B坐标为，顶点C坐标为．将沿y轴翻折得到． （1）在图中画出关于y的对称图形． （2）写出各顶点的坐标． 20．（8分）小学我们通过度量或剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于，但是，这种“验证”不是“数学证明”，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法———验证，所以需要推理的方法去证明．从三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角的操作过程，小聪发现了证明的思路：为了证明三个角的和为，利用转化思想将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种方法也是数学中的常用方法，具体可按如下几种做法操作，如图（1）、（2）（3）、（4）．小聪的证明过程如下： 已知：．求证：． 证明：过点A作， （两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等）， ，． （1）经历以上四种不同的方法的推理活动，我们可以获得以下那些基本的活动经验：_____（填序号） ①四种辅助线分别从三角形的顶点、边上的点和平面上的点构造平行线，遵循了我们研究问题从特殊到一般的规律 ②四种辅助线分别构造一条、两条、三条平行线，符合知识的形成规律和学生的认知规律 ③本题渗透了将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补的转化思想 ④三角形的内角和为我们将来学习四边形和更多边形得内角和提供了依据 （2）小明用了不同的方法，过D作，作，如图（2），请你写出证明过程． 21．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F． （1）求的度数； （2）若，求DF的长． 22．（9分）计 ... ...