第八章 平行线的有关证明 2 证明的必要性（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 平行线的有关证明 2 证明的必要性 基 础 练 知识点一 证明的必要性 1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是 ( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据的推理 2.先观察,再验证. (1)图 1中的实线是直的还是弯曲的 (2)图 2中的两条线段 a与b 哪一条更长 (3)图3中的直线 AB与直线CD 平行吗 知识点二 生活或数学中的推理 3.网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格.甲说:“至少 20元”,乙说“至多18元”,丙说:“至多 15 元”.琪琪说：“你们都猜错了.”则这个支架的价格为 ( ) A.15 元 B.18元 C.19 元 D.20 元 4.某校要举办秋季运动会，初一(2)班有四名同学分别想参与100m，200m,400 m 和800 m的比赛,其中甲同学擅长跑100m和200m,乙同学擅长跑 400m和 800 m,丙同学擅长跑 100m,200 m 和400m，丁同学最擅长跑 100m.为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派_____参加400 m 比赛. 5.已知代数式 (1)当n的值为 1,2,3,4,5时,分别求出该代数式的值； (2)根据(1)中的计算结果，小康猜想：当 n为任意正整数时， 的值都是你认为小康的猜想正确吗 请说明理由. 提 升 练 6.布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同；②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是 ( ) A.布鲁斯先生的女儿 B.布鲁斯先生的妹妹 C.布鲁斯先生的儿子 D.布鲁斯先生 7.在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12;乙:11;丙:9;丁:4,则拿到数字 5 的同学是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.根据一周7 天可以制作出每年的“星期几密码”.现已知2035 年的“星期几密码”是“ 033614625035 ”,这组密码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出 2035 年某天是星期几. 如 2035 年 2月 8日,其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8,其和为11,再把 11除以7,得余数4,则该天为星期四(余数几则对应星期几，特别地，余数0 则对应星期天).利用此密码算出2035年的世界环境日(6月 5日)是 ( ) A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期六 9.金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队(分别用A，B，C，D表示)进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲、乙、丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军，D得季军；乙：D得冠军，A得亚军；丙：C得冠军，B得亚军.已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠、亚、季、殿军分别为_____. 10.某天老师给同学们出了一道趣味数学题:设有编号为 1-100 的 100 盏灯,分别对应着编号为 1-100的 100 个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”.现有 100 个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2 的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是 3 的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是 100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”的灯共有多少盏 几位同学对该问题展开了讨论： 甲：应分析每个开关被按的次数找出规律： 乙：1号开关只被第1个人按了 1次，2号开关被第1个人和第2 ... ...