第二十一章 一元二次方程 单元复习练习 （含简单答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元复习练习 一、单选题 1．两根均为负数的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 3．已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为（ ） A． B．0 C．5 D．10 4．用因式分解法解方程x2+px﹣6＝0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 5．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可到方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程，且m满足关于m的方程，则x的值为（ ） A． B． C． D． 7．若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（ ） A． B． C． D． 8．若关于的方程（，，均为常数，）的解是，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．定义新运算，对于任意实数a，b满足．例如，若是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A．有一个实根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．如图，在等腰中，，，动点P从点A出发沿向点B移动，作，，当的面积为面积的一半时，点P移动的路程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是方程的一个根，则的值为 ． 12．已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为 . 13．某校8年级举行班级篮球赛，每两个班只赛一次．结束比赛后，发现共赛了190场，则该年级共有 个班． 14．关于的一元二次方程（k为实数）有两个不相等的实数根，，则 ． 15．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，那每轮传染中平均一个人传染了 个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人感染德尔塔病毒． 16．有四组一元二次方程：①和；②和；③和；④和．这四组方程具有共同特征，我们把具有这种特征的一组一元二次方程中的一个称为另一个的“相关方程”．请写出一个有两个不相等实数根但没有“相关方程”的一元二次方程： ． 三、解答题 17．解方程 (1) (2)； (3)； (4)． 18．如图，某商业区为了规范电动车停放，利用一面24米的墙建一个矩形电动车保管站，其余三面用总长42米的铁质栏杆围起来，其中一侧留有一个2米宽的门（不用铁栏杆），当电动车保管站面积为144平方米时，和的长为多少米？ 19．已知一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值． 20．阅读解方程的过程，并解决问题： 解：方程两边分解因式，得，……第一步 方程变形为，……第二步 方程两边都除以，得，……第三步 解得，……第四步 (1)上述解方程的过程中从第_____步开始出错； (2)请用因式分解法求出该方程的解． 21.某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费． （1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？ （2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况： 月份 用水量（吨） 交水费总金额（元） 4 18 62 5 24 86 根据上表数据，求规定用水量a的值 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11． 12．5 13．20 14．/ 15． 11 1728 16．（答案不唯一） 17．(1)，(2)，(3)(4)无解 18．米，米． 19．(1)(2)m的值为或 20．(1)三(2)， 21.（1） ；（2）10 ... ...