2024年苏科版中考数学反比例函数图像与性质 寒假专题训练（含解析）

苏科版中考数学寒假专题训练--反比例函数图像与性质 限时:60分钟　满分:100分 一、 选择题(每小题5分,共30分) 1.（2023·内蒙古通辽）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2023·湖北随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A． B． C． D． 3.（2023·山东潍坊）如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 第2题图 第3题图 4.（2023·山东泰安）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5.（2023·内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.（2023·湖南张家界）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第5题图 第6题图 二、 填空题(每小题5分,共20分) 7.（2023·四川成都）若点都在反比例函数的图象上，则_____（填“”或“”）． 8.（2023·湖南益阳）我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是 ． 9.（2023·陕西）如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 10.（2023·辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值为 ． 第8题图 第9题图 第10题图 三、 解答题(共50分) 11.(8分)（2023·湖南常德）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． (1)求m的值和反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围． 12.（8分）（2023·甘肃兰州中考真题）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)当时，求线段的长． 13.(10分)（2023·四川雅安）如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式． 14.(12分）（2023·山东东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)请根据图象直接写出不等式的解集． 15.（12分）（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 苏科版中考数学寒假专题训练题4--反比例函数图像与性质 参考答案 一、选择题 1.D；2.B； 3.B； 4.D； 5.A； 6.C； 二、填空题 7.>；8.；9.；10.4； 三、解答题 11.【答案】(1)，；(2)或 【详解】（1）将点代入得：解得： 将代入得：∴ （2）由得：，解得 所以的坐标分别为 由图形可得：当或时， 12.(1)反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为(2) 【详解】（1） ... ...