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课件网) 5.3 图形变换的简单应用 1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解. 2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案. 3.通过图形的三种变换提高学生的应用意识. 4.欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用. 【教学重点】运用图形变换设计图案. 【教学难点】运用图形变换设计图案. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 平移的概念： 平移的性质： 1、平移不改变图形的大小和形状。 2、对应点所连的线平行且相等。 3、对应线段平行且相等。 4、对应角相等。 旋转 定义 三要素： 旋转中心，旋转方向和旋转角度. 性质 旋转前后的图形形状和大小不变； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角. 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的 变换得到的，在图中把基础图形标出来. （1） 观察 （2） （3） （1） （2） （3） 图（1）是由正方形图案 作平移得到的. 图（2）是由 图作轴对称变换得到的. 图（3）是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°， 216°，288°而得到. 【例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作 轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的 图形是（ ） 【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ， A 再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 . 1、试说出构成下列图形的基本图形及形成过程． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 2、如图是一种正方形的瓷砖. （1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）； （2）如果给你 16 块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？ （1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）； 圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形. 解 3、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）. B D A B C 2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（ ） A B C D C 3.下图右边的 3 个三角形是由图 a 的三角形经过平移、旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变换的名称， 并指出其对应的边. 平移变换 旋转变换 轴对称变换 4.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的（ ） A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形 B 5、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公 共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可 得到该图案。 6. 如图，在四边形 ABCD 中， AC ⊥ BD于点 E，BE = DE. 已知 AC = 10 cm，BD = 8 cm， 求阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积是 20 cm2. 图形间的变换关系 1 旋转———旋转中心、方向、角度和次数 2 平移———平移的方向、距离和次数 3 轴对称———对称轴 4 旋转与平移的组合 5 旋转与轴对称的组合 6 轴对称与平移的组合 找准基本图形 1. 习题5.3中 ... ...
