九年级上册数学试题 温繫提示: 1. 时量 150 分钟, 满分 150 分。 2. 请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3. 请你在答题卡上作答,答在本卷上无效。 一、选择题(每小题 4 分, 共 60 分) 1. 计算下列各式, 值最大的是( ) A. B. C. D. 2. 已知实数 满足 , 则 的值是 ( ) A. 1 或 -2 B. -1 或 2 C. 2 D. 1 3. 如图为一个棱长为 1 的正方体的展开图, 是展开后小正方形的顶点, 则 的度数为 A. B. C. D. 4. 随机调查某小区 10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量.得到数据如下(单位: 只):6,5, , 利用所得的数据估计该小区 1500 户家庭一周内需要环保方便袋约为 ( ) A. 1500 B. 10500 C. 14000 D. 15000 5. 若分式 不论 取何值总有意义, 则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 已知: 是正数, 且 , 则 的最小值是( ) A. B. C. D. 7. 实数 满足 , 则 ( ) A. B. C. D. 8. 已知有理数 满足 , 若 的最小值为 , 最大值为 , 则 的值为( ) A. -1 B. 5 C. -5 D. 1 9. 如图, 将 绕点 族转 得到 , 设点 的坐标为 , 则点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 10. 如图, 在物理课上, 小明用弹簧秤将铁块 悬于盛有水的水槽中, 然后匀速向上提起, 直至铁块完全露出水面一定高度, 则下图能反映弹簧科的读数 (单位: 与铁块被提起的高度 (单位: )之间的函数关系的大致图象是( ) A B C D 11. 如图,已知正方形 的面积为 9. 它的两个顶点 是反比例函数 的图象上两点, 若点 的坐标是 , 则 的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. D. 12. 如图, 在 中, , 以点 为圆心, 以 为半径作瓜交 于点 .再分别以 为圆心, 以大于 的长为半径作弧, 两弧相交于点 , 作射线 交 于点 , 连接 . 以下结论不正确的是( ) A. B. C. D. 13. 已知如图, 正方形 的边长为 在 上, 且 , 是 上的一动点, 则 的最小值为 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 14. 如图, 在反比例函数 的图象上, 有点 它们的横坐标依次为 , 分别过这些点作 轴与 轴的垂线, 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 , 则 的结果为 A. B. C. D. 15. 如图, 在 中, , 连接 , 则 长的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分, 共 30 分) 16. 计算: 17. 已知 , 且有 , 则 的值等于 。 18. 若关于 的分式方程 无解, 则 的值为 。 19. 已知一组数据 的平均数是 2 , 方差是 5 , 那么另一组数据 , 的平均数和方差的和为 。 20. 如图, 在平面直角坐标系中, ,反比例函数 的图象经过点 , 反比例函数 的图象经过点 , 则 的值为 。 21. 如图, 在菱形 中, , 点 为 边上一点, , 点 为 边上的一动点, 沿 将 翻折, 点 落在点 处, 当点 在菱形的对角线上时, 的长度为 。 三、解答题(每小题 12 分, 共 60 分) 22. 阅读材料一: 材料二: 求 的值. 解: 设 (1), 将等式(1)的两边同乘以 2 , 得 , 用(2)-(1)得, , 即 . 即 . 根据以上材料回答: (1) 的个位数字为 。 (2) 结果的个位数字为 。 (3)请计算 的值. 23. 图 1 是某越野车的侧面示意图,折线段 表示车后盖, 已知 , , 该车的高度 . 如图 2, 打开后备箱, 车后盖 落在 处, 与水平面的夹角 . (1)求打开后备箱后, 车后盖最高点 到地面 的距离; (2)若小琳爸爸的身高为 , 他从打开的车后盖 处经过, 有没有磁头的危险 请说明理由. (结果精确到 , 参考数据: , ) 24. 某商品现在的售价为每件 60 元, 进价为每件 40 元, 每星期可卖出 300 件; 市场调查反映,如调整价格,每涨价 1 元, 每星期要少卖出 10 件; 每降价 1 元, 每星期可多卖出 20 件. (1) 若调整后的售价为 元 ( 为正整数), 每星期销售的数量为 件, 求 与 的函数关系; (2)设每星期的利润为 元, 问如何确定销售价格才能达到最大周利润; (3)为了使每周利润不少于 6000 元,求售价的范围. 25. 如图, 的顶点坐标分别为 , 动点 同时从点 出发, 分别 ... ...
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