陕西省咸阳市三原县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

试卷类型：A 三原县2023~2024学年度第一学期期末综合素质测试 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算sin30°的值为（ ） A.0 B. C. D. 2.下列几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 3.若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm， b＝4cm，c＝2cm，则d＝（ ） A.8cm B.0.5cm C.2cm D.4cm 4.若关于x的一元二次方程x－5x＋a＝0的一个根为x＝2，则a的值为（ ） A.－2 B.2 C.4 D.6 5.如图，四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点 O， OA＝OC，且AB//CD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A.AC＝BD B.∠ADB＝∠CDB C.∠ABC＝∠DCB D.AD＝BD 6.二次函数y＝kx2－2与反比例函数y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长交BC的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知FG＝2，则线段AE的长为（ ） A.12 B.8 C.10 D.6 8.若点A（－1，y1）、B（5，y2）、C（m，y3）在抛物线y＝ax2－2ax＋c上，且y2＜y3＜y1，则m的取值范围是（ ） A.－1＜m＜1 B.m＜－3或m＞1 C.3＜m＜5或－3＜m＜－1 D.－5＜m＜－3或－1＜m＜1 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.烛光照射下人的影子属于 投影（填“平行”或“中心”） 10.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为 ． 11.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AD＝4， tan∠DAC＝，则BC的长为 ． 12.如图，在△AOB中，AB⊥x轴于点B，∠AOB＝30°，OA＝4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，则k的值为 ． 13.如图，点P为矩形OABC的边OA上的一个动点，连接BP，过点P作BP的垂线，交OC于点Q，OA＝4，AB＝3，在点P运动的过程中，OQ的最大值为 ． 三、解答题（共11小题，计81分解答应写出过程） 14.（5分）解方程：x2－2x＝4x－5． 15.（5分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠A，利用尺规作图法在边AC上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（不写作法，保留作图痕迹） 16.（6分）装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果以1.5t/min的速度装货，需要多长时间才能装完货物？ 17.（7分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 18.（7分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD//BC，AD＝BC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE， CE，EF，若∠BEC＝90°，EF＝6，求AD的长． 19.（7分）某童装店销售一批童装，这批童装的进价为80元/件，售价为120元/件，平均每天可售出20件．为扩大销量，童装店采取了降价措施．通过调查发现，每件童装每降价1元童装店平均每天可多售出2件童装，若童装店销 ... ...