2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区九年级（上）期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区九年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 1．若一元二次方程x2+3x+a﹣1＝0的一个根是0，则a的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（　　） A． B． C． D． 3．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　） A．AB＝AD B．BC＝CD C． D．∠BCA＝∠DCA 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．26 6．已知x1，x2是方程﹣x2+5x﹣2＝0的两个根，则x1+x2的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 7．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A﹣B﹣C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 9．一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价（　　）元． A．4 B．6 C．4或6 D．5 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+c＞0；④若t为任意实数，则有a﹣bt≤at2+b；⑤当图象经过点时，方程ax2+bx+c﹣2＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共21分） 11．2cos60°+1＝　 　． 12．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是　 　． 13．用半径为12cm，面积为72πcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底圆的半径为 　 　cm． 14．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P、Q分别为AB、BC上的动点，将△PQB沿PQ折叠，使点B们对应点D恰好落在边AC上，当△APD与△ABC相似时，AP的长为 　 　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰三角形，AC＝AB＝5，BC＝8，点A与坐标原点重合，点C在x轴正半轴上，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度后得到△A1B1C，使得点B对应点B1在x轴上，记为第一次旋转，再将△A1B1C绕点B1顺时针旋转一定的角度后得到△A2B1C1，使得点A1对应点A2在x轴上，以此规律旋转，则第2023次旋转后钝角顶点坐标为 　 　． 三、解答题（本题共计7小题，共计69分） 18．计算：． 19．解方程： （1）2x2+6x﹣3＝0； （2）x2﹣4＝3（x+2）． 20．数学课上，李老师在讲授“中心对称”时，设计了如下四种教学方法：A学生合作交流，探索规律；B教师讲授，学生练习；C教师引导学生总结规律，学生练习；D教师引导学生总结规律，学生合作交流．李老师将上述教学方法作为调研内容发到九年级所有同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种（仅选一项），然后李老师从所有调查问卷中随机抽取了m份调查问卷作为样本，并将调查的结果 ... ...