人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（福建省福州十八中）（含解析）

人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（福建省福州十八中） 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．（4分）化简（﹣x3）2的结果是（　　） A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x5 2．（4分）若2a＝5，2b＝3，则2a+b＝（　　） A．8 B．2 C．15 D．1 3．（4分）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．m2 2m＝3m3 B．m4÷m＝m2 C．（m2）3＝m5 D．（﹣ab2）2＝a2b4 5．（4分）可表示为＝（　　） A．nam B．am+n C．amn D．mna 6．（4分）若（x2+ax+2）（2x﹣1）的结果中不含x2项，则a的值为（　　） A．0 B． C．1 D．﹣2 7．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④ 8．（4分）已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b，c大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 9．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，若a，b都是整数，则m的值不可能是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7 10．（4分）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（　　） A．ab与的最大值相等，ab与的最小值也相等 B．ab与的最大值相等，ab与的最小值不相等 C．ab与的最大值不相等，ab与的最小值相等 D．ab与的最大值不相等，ab与的最小值也不相等 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11．（4分）若a3 a□＝a12，则“□”内应填的数是 　 　． 12．（4分）计算＝　 　． 13．（4分）已知：（x﹣3）（x+1）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是 　 　． 14．（4分）对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝4×（﹣2）﹣0×2＝﹣8，那么当＝27时，则x＝　 　． 15．（4分）若10m＝2，100n＝5，则2m+4n﹣5＝　 　． 16．（4分）已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有5个，则m的值为 　 　． 三．解答题（共9小题，共86分） 17．（6分）计算： （1）（2m2）2+m6÷m2； （2）3a2b （﹣3ab）2． 18．（8分）计算： （1）﹣a2 2ab﹣3a（a2b﹣1）； （2）a（b﹣4a）+（2a+3b）（2a﹣7b）． 19．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）（x﹣3y）﹣x（x+3y），其中x＝﹣4，y＝﹣1． 20．（8分）如图，某体育训练基地，有一块长（3a﹣5b）米，宽（a﹣b）米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽（a﹣2b）米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区． （1）求休息区面积；（用含有a和b的式子表达，结果需要化简） （2）当a＝25米，b＝5米，求休息区域的面积． 21．（10分）（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式102x+3y的值． （2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m 4n的值． 22．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： ①（5，125）＝　 　；（ 　 　，﹣32）＝5； ②若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，直接写出a，b，c之间满足的数量关系：　 　； （2）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值． 23．（10分）数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A、一张正方形纸片B、两张长方形纸片C，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题： （1）写出由图2 ... ...