河南省商丘市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）

河南省商丘市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列关系式中，是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下面是4个有关航天领域的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（ ） A． B． C． D． 4．下列四条线段中，能与，，这三条线段组成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图象中，有可能是函数的图象的是（ ） A． B． C． D． 6．“绿色电力．与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，年新能源汽车年销售量为万辆，预计年新能源汽车手销售量将达到万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数，下列结论中错误的是（ ） A．图像位于第二，四象限 B．图像关于y轴对称 C．当时，y随x的增大而增大 D．若点在图像上，则点也一定在图像上 9．如图，一个隧道的横截面是以O为圆心的圆的一部分，点D是中弦的中点，经过圆心O交于点C，若路面，此圆的半径的长为5，则净高的长为（ ） A．5 B．6 C． D．9 10．如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（ ） A． B．10 C． D． 二、填空题 11．“海日生残夜，江春入旧年”，如图所记录的日出美景中，太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是 ． 12．图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液体 ． 13．抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是 ． 14．小诚和爸爸搭乘长途汽车回老家过年，在小程序上购票时，系统自动将两人分配到同一排（如图是长途汽车座位示意图），则小诚和爸爸分配的座位恰好是邻座（过道两侧也视为邻座）的概率是 ． 15．如图，已知反比例函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作直线轴，且分别与两反比例函数的图象交于点C和点B，连接，，若的面积为9，，则 ． 三、解答题 16．用适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 17．如图．在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网络的格点上，已知点C的坐标为． (1)以点O为位似中心，在给出的网格内作使与位似，并且点的坐标为； (2)与的相似比是_____． 18．如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的高度，她站在距离塔底A点处的D点，测得自己的影长DE为，此时该塔的影子为，她测得点D与点C的距离为，已知文文的身高DF为，求河南广播电视塔的高．（图中各点都在同一平面内，点A，C，D，E在同一直线上） 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出当时，关于x的不等式的解集． 20．掷实心球是2024年郑州巿高中阶段学校招生体育考试的抽考项目，如图1是一名男生投实心球，实心球的行进路线是—条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m，当水平距离为5m时，实心球行进至最高点4m处． (1)求y关于x的函数表达式（不写x的取值范围）； (2)根据郑州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（男生），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于m时，此项考试得分为满分分，请判断该男生在此项考试中是否能得满分，并说明理由． 21．如图，是的直径，点C，D是上位于直线异侧的两点，，交的延长线于点E，且评分． (1)求证：为的切线； (2)若，， ①求的长； ②图中阴影部分的面积为_____． 22．如 ... ...