目 录 TOC \o "1-1" \h \z \u 5.1.1向量 2 5.2.1向量的加法 2 5.2.2向量的减法 2 5.3.1实数与向量的积 2 5.3.2实数与向量的积 2 5.4.1平面向量的坐标运算 2 5.4.2平面向量的坐标运算 3 5.5.1线段的定比分点 3 5.6.1平面向量的数量积及运算律 4 5.6.2平面向量的数量积及运算律 5 5.7.1平面向量数量积的坐标表示 6 5.8.1平移 6 5.9.1 正弦定理、余弦定理 7 5.9.2 正弦定理、余弦定理 8 5.9.3 正弦定理、余弦定理 9 5.1.1向量 例题： 1、（1）答：不正确。共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上。 （2）答：不正确。单位向量模均相等且为1，但方向并不确定。 （3）答：不正确。零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的。 （4）答：正确。（5）答：正确。 （6）答：不正确。如图：与共线，虽起点不同，但其终点 却相同。 2—4、CAD ； 训练： 1、D； 2、； 3、③④； 4、（1）、；（2）； 5、（圆环）。 作业： 1—3、BAD；4、一条直线、两点；5、；6、菱形；7、略； 8、(1)如图所示，(2)450 m。 9、答：{、、、、、、、}? 5.2.1向量的加法 例题： 1—4、DADA； 5、、 、 、 ； 6、4，16； 7、a//b； 8、相同。 训练： 1—2、AD； 3、，； 4、东南，； 5、-+； 6、与流速间的夹角为arctan2； 7、。 作业： 1—4、CDAA； 5、略； 6、。 5.2.2向量的减法 例题： 1—3、DBA； 4、（1），（2），； 5、--；+；-； 6、16，4； 7、10。 训练： 1—2、DC； 3、西南，； 4、 －－—； 5、证明：由已知，，， ∵，，∴，∴ABCD是平行四边形。 6、，0 作业： 1—3、BBD； 4、- , - , , ； 5、2 km/h； 6、与的方向相反且都不为零向量； 7、+ --；8、 5.3.1实数与向量的积 例题： 1—3、ABB； 4、证明：=3－，6－2=2（）。∴与共线。 5、=（3-），=（3-）。 训练： 1、②③； 2—3、CB； 4、证明：∵， ∴2 ∵E是AD的中点，F是BC的中点，∴,。 ∴。 5、证明：∵，，∴。 ∵，∴AD//BC且AD≠BC，∴ABCD为梯形。 作业： 1—6、CDCAAC； 5、； 6、； 7、；； 8、；； 9、； 10、；； 11、、∵，，∴ ． 12、∵，∴ ， ∵ ，∴ ． 13、∵ ，∴ ， ∵ ， ∴ ，即：M、N、C三点共线． 14、解法一：∵=, = 则== ∴=+=+而= ∴=+ 解法二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、F ∵△AEF∽△ABC， == == == ∴=+=+ 5.3.2实数与向量的积 例题： 1—2、CB； 3、5（+）； 4、=； 5、（2，1）； 6、答：=1/2，=-1/2， ==。 7、证明：设，∵，∴， ∵，∴ 。 训练： 1—2、DD； 3、，； 4、证明：设，则。 ∴,=2， ∴，∵与有公共点N，∴M、N、C三点在一条直线上。 5、证明：设始点相同的三个非零向量、、的终点分别为A、B、C， 则：，，∴， ∵与有公共点A，∴A、B、C三点在同一直线上， 即始点相同的三个非零向量、、的终点在同一条直线上。 作业： 1—3、ACD； 4、- +； 5、- ； 6、平行四边形； 7、略。 8、p=q=0； 9、略。 10、解：由H、M、F所在位置有： =+=+=+=＋， ＝－＝＋－ ＝＋＝＋－＝－ 11、解：∵PQ∥BC，且＝ｔ，有△APQ∽△ABC，且对应边比为ｔ（＝），即＝ｔ． 转化为向量的关系有：＝ｔ，＝ｔ， 又由于：＝－，＝－， ＝－，＝－ ∴＝＋＝＋ｔ（－） ＝＋ｔ（－）＝（１－ｔ）＋ｔ, ＝＋＝＋ｔ（－） ＝ｔ（－）＋＝(１－ｔ）＋ｔ 12、分析：首先把图形语言：M、N是AB、AC的中点翻译成向量语言：＝，＝。然后再把向量的一种语言转化为向量的另一种语言，即 ＝－＝－＝（－）＝。 最后又将向量语言＝翻译成图形语言就是：MN＝BC且MN∥BC。 13、证明：因为E、F为DC、AB的中点，∴＝，＝， 由向量加法法则可知： ＝＋＝＋，＝＋＝＋。 ∵四边形ABCD为平行四边形，∴＝－，＝－， ∴＝－－ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
