第二十六章 反比例函数 单元培优试卷（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元试卷 一、单选题 1．如下列关系式中，表示是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点在反比例函数的图象上的点是（ ） A． B． C． D． 3．关于反比例函数y＝﹣，下列结论中，错误的是（　　） A．图象必过点(1，﹣3) B．若x＞0，则y＜0 C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大 4．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象判断下列说法正确的是（ ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 6．如图，正的顶点A在反比例函数(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（ ） A．(2，0) B．(，0) C．(2，0) D．(，0) 7．如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 ( ) A．x<1 B．x<-2 C．-21 D．x<-2 或 00）的图像上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 10．如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ． 12．已知y与x成反比例，并且当x = 2时，y = -1，则当x = -4时，y = . 13．已知反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为 ． 14．如图，在直角坐标系中，的直角边OA在x轴上，，，．已知反比例函数（k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点，与线段AB交于点E，则点E的坐标为 ． 15．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k的值为 ． 16．如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论： ①；②；③；④不等式的解集是或. 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．已知一个反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点． （1）求的值． （2）求这个反比例函数的解析式． 18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)分别求m、k、b的值． (2)点C为y轴上一动点，若，求点C的坐标． 19．如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点． （1）求k的值； （2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝相交于点N，若MN＝，求m的值； （3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集． 20．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件． (1)①当时，写出该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的函数表达式为_____． ②当时，写出该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的函数表达式为_____． (2)销售经理说：至少有28天的日销售量为大于或等于100件，你同意销售经理的说 ... ...