2023-2024学年七年级下册数学开学摸底考（考试范围：人教版七上全部） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，2020000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列合并同类项正确的是（ ） A． B． C． D． 4．当时，代数式的值为3，那么当时，代数式的值是（ ） A．1 B． C．3 D．2 5．若，，且，则的值等于（ ） A．1或5 B．1或 C．或 D．或5 6．若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A． B．2 C．3 D．5 7．下列变形正确的是（ ） A．由，移项得 B．，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 8．一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知和的公共部分，线段，的中点E，F之间的距离是，则的长是（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为（ ） A．674 B．673 C．672 D．671 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如果，则 ． 12．绝对值大于3且小于5的整数是 ． 13．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则 ． 14．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为 ． 15．两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成“L”形，则每个长方形的面积为 ． 16．已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段 ． 17．如图是一个立方体的平面展开图形，若相对的两个面上两数之和都相等，则 ． 18．2024年元旦期间，小华和家人到公园景区游玩．公园里有大小两种游船，小华发现：1艘大船与1艘小船一次满载游客共26人，2艘大船与3艘小船一次满载游客共60人．若设一艘大船一次满载人数为x人，则根据题意可列方程为 ． 三、解答题（共66分） 19．计算 (1) (2) 20．解方程： (1)； (2)． 21．先化简，再求值：，其中x、y满足． 22．如图，线段，点B在线段上，C为的中点，且． (1)图中共有多少条线段； (2)求线段的长． 23．已知：． (1)计算：; (2)若，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 24．如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别平分和． (1)求的度数； (2)如果，求的度数； (3)如果，求的度数． 25．腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 25 30 售价（元/件） 32 40 （注：获利=售价-进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 26．已知：数轴上两点A，B对应的数分别为，3．P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为_____ (2)若点P在点A，B之间，请化简：． (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． (4)当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O（原点）向左运动，同时点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟个单位长度的速度向左运动．问它们同时出发，几分钟后点P到点A，B的距离相等？ 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2．B 【分析】本题主要 ... ...
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