【精品解析】初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 1.1同底数幂的乘法）

初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 1.1同底数幂的乘法） 一、选择题 1．（2023七下·南明月考）计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：a3+3=a6. 故答案为：B. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可. 2．若x2·x4·（　　）=x16，则括号内的代数式为（　　） A．x2 B．x4 C．x8 D．x10 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵ x2·x4·（ ·x10）=x2+4+10=x16， ∴ 括号内的代数式为 x16. 故答案为：D. 【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，据此解答即可. 3．（2023七下·凤阳期末）已知若，则m等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意可得： 1+2m+3m=26 解得：m=5 故答案为：C 【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求出答案。 4．（2023八上·兴县期中）一头非洲大象质量的最高纪录为，则头这样的大象的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】根据题意可得：， 故答案为：A. 【分析】利用同底数幂的乘法及科学记数法的定义及书写要求求解即可。 5．（2023七下·茶陵期末）若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故答案为：C. 【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可. 6．（2023·安徽模拟）计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：A． 【分析】利用同底数的乘法计算方法求解即可。 7．（2021八上·铜官期末）已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵5×10=50，，，， ∴2a×2b=2c，即：2a+b=2c， ∴， 故答案为：B． 【分析】根据同底数幂的乘法可得2a×2b=2c，即2a+b=2c，所以。 8．计算（x-y）n·（y-x）2n的结果为 （　　） A．(x-y)3n B．（y-x）3n C．-（x-y）3n D．±（y-x）3n 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：（x-y）n·（y-x）2n =（x-y）n·（x-y）2n =（x-y）n+2n =(x-y)3n 故答案为：A. 【分析】先将（y-x）2n变形为（x-y）2n，再根据同底数幂的乘法法则进行结算即可得出正确结果. 二、填空题 9．（2022·东丽模拟）计算的结果等于　 　． 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。 10．（2023七下·云岩期中）计算：　 　 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：， 故答案为： . 【分析】利用同底数幂的乘法法则计算求解即可。 11．（2023八上·沧州月考）已知，则　 　． 【答案】2 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意得， ∴a=2， 故答案为：2 【分析】根据同底数幂的乘法结合题意即可求解。 12．（2022七下·兰州期中）计算a3·（－a）4·a的结果是　 　. 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】原式 故答案为：. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可. 三、综合题 13．综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 【答案】（1）解：∵ax+y=ax ay=25，ax=5， ∴ay=5， ∴ax+ay=5+5=10 （2）解： 102α+2β=（10α）2 （10β）2=52×62=900． 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=ax ay，从而可求得ax的值，然后代入求解即可； （2）先求得102α和102β的值，然后 ... ...