第一章 有理数 1．1 正数和负数 ●归纳导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到－2 ℃，北方有的地区甚至达到－23 ℃，给人们生活带来了极大的不便．像－2 ℃，－23 ℃这样在正数前面加上“－”的数是一种新的数，叫做负数．负数有什么特点？负数表示什么实际意义？今天我们来研究这些问题． 【教学与建议】教学：利用生活中的实际问题归纳出负数概念，学生紧跟老师的节奏展开新课．建议：引导学生发现生活中的负数时，给其适当的时间来发表自己的观点． ●复习导入 问题1：小学里已经学过哪些类型的数呢，你能举例说一说吗？ 小学里学过的三类数：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．它们的出现对我们的生活有什么影响吗？ 问题2：你会表示下面图中的数吗？ 【教学与建议】教学：通过展示实际生活情景引导学生认识到数字的发展源于生活的需要，导入认识负数的出现源于生活的需要．建议：学生思考为什么要引入负数． *命题角度1 辨别正、负数 大于0的数叫做正数，在正数前面加上“－”的数是负数． 【例1】(1)下列各数中，是负数的为(A) A．－1 B．0 C．0.2 D． (2)在－3，－，＋2.8，，0，－，－0.49，45，3.2，37%中，正数有__＋2.8，，45，3.2，37%__，负数有__－3，－，－，－0.49__． *命题角度2 用正负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量应满足的条件：①成对出现的同类量；②意义相反． 【例2】下列不是具有相反意义的量的是(C) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g 【例3】若小商店一周的利润是2 100元，则平均每天的利润是__＋300__元；若小商店一周共亏损980元，则平均每天的利润是__－140__元．(用正数和负数填空) *命题角度3 正、负的规定，零界的选取 利用正数和负数表示具有相反意义的量时，其零界状态是可以根据实际情况人为规定的． *命题角度4 0的意义 【例4】 下面对“0”的说法正确的是__①③⑤__． ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数． *命题角度5 利用正负数解决问题 用正负数表示相反意义的量通常把积极、向上趋势的量规定为正，而相反的消极、向下趋势的量规定为负． 【例5】七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是90分、95分、70分、71分、72分、79分、81分、77分、78分、80分、82分、85分. (1)这12名同学成绩的平均分是__80__分； (2)以平均分为标准，用正数表示超过平均分的部分，用负数表示不足平均分的部分，它们对应的数分别是什么？ 解：对应的数分别是＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5. 高效课堂 教学设计 1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数． 2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用． 3．知道0既不是正数，也不是负数． ▲重点 理解正数和负数的意义． ▲难点 用正、负数表示具有相反意义的量． ◆活动1 新课导入 1．我们在小学学过的数有__自然数__，如1；有__小数__，如0.2；有__分数__，如. 2．今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到－1 ℃，北方有的地区甚至达到－25 ℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数———负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？今天我们来研究这个问题． ◆活动2 探究新知 1．教材P2 内容． 提出问题： (1)什么样的数叫做正数？什么样的数 ... ...
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