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课件网) 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、学习目标 1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角. 二、新课导入 思考： 两条直线相交，形成四个角，再增加一条直线，形成多少个角？ 三线八角 B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特点：（1）两角在截线的同侧 （2）两角在两被截直线的同一方 它是同位角 1 5 （一） 同位角 三、概念剖析 三、概念剖析 请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？ 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____. 形如字母_____ “F” 同旁 同侧 都是同位角 三、概念剖析 B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特征：（1）两角在截线的两侧 （2）两角在两被截直线之间 它是内错角 5 3 （二）内错角 三、概念剖析 你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？ 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母_____ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母_____ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 三、概念剖析 B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特征：（1）两角在截线的同侧 （2）两角在两被截 直线之间 它是同旁内角 5 4 （三）同旁内角 三、概念剖析 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 四、典型例题 解：∠1和∠2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的； 例1.如图，∠ 1和∠ 2是什么角？∠ 2和∠ 3呢？∠ 4和∠ 5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∠2和∠3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的； ∠4和∠5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的. 【当堂检测】 1.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 【当堂检测】 2找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的． A Q P C B 解：∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP， 分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的； ∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP， 分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、BQ被AB截成的； 【当堂检测】 3.填空题： (1)∠BAD与∠ CDA是直线 和 被 所截,构成的同旁内角. (2)∠ 1和∠ 2是直线 和 被 所截,构成的内错角. (3)∠ 3和∠ 4是直线 和 被 所截,构成的内错角. (4) ∠ DCE与∠ ABC是直线 和 被 所截,构成的同位角. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AB CD AD AD BC AC AB CD AC AB CD BE 四、典型例题 例2.如图，直线DE截直线AB，AC指出所有的同位角、内错角和同旁内角. 同位角 内错角 同旁内角 ∠2和∠5 ∠1和∠8 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠4和∠5 ∠1和∠6 ∠1和∠5 ∠4和∠6 ∠1和∠A ∠5和∠A ∠4和∠A ∠6和∠A ∠2和∠A ∠8和∠A 【当堂检测】 4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，MG是从Ｍ点引出的射线，则图中的同位角共 ... ...
