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课件网) 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 一、学习目标 1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性. 2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题. 二、新课导入 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同点？你能否根据其中一部分绘制出整个图案？ 观察与思考 这些美丽的图案都是由若干个相同的图案组合而成. 三、概念剖析 上图的美丽图案可以根据“基本图形”按照一定的移动绘制出整个图案. (一)平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移. 例： “基本图形”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 平移的性质1： 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 想一想 三、概念剖析 形状不变，大小不变，位置改变 三、概念剖析 观察与思考 A A' B B' C C' 可以发现： AA'∥BB'∥CC' AA'=BB'=CC' 其他点连接的对应线段是否仍然有这个关系？ 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的性质2： 平移在我们日常生活中也是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 三、概念剖析 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 四、典型例题 例1．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. A A' B C 分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定三角形A'B'C'吗？ 四、典型例题 如图所示： （1）连接AA' A A' B C （2）过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B' B' l C' l' （3）同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取CC'=AA'，得到C的对应点C' （4）连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求 平移的方向就是点A到点A'的方向； 距离就是线段AA'的长度. 注意： 平移作图的步骤： 四、典型例题 (1)找关键点(一般是图形的顶点)； (2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； (3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 【当堂检测】 1.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 四、典型例题 例2．图中的变换属于平移的有哪些？ × × √ √ × × 四、典型例题 注意： （1）图形平移的方向不一定是水平的. （3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化. （2）平移不改变图形的形状和大小. 【当堂检测】 2.下列运动属于平移的是( ) A．冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡 B．钟表上时针的运动 C．风筝在空中飘动 D．急刹车时汽车在地面上滑行 D 四、典型例题 例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 1m 21m 15m A C D B 图1 1m 1m 21m 15m A C D B 图1 【当堂检测】 1m 21m 15m A C D B 3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 五、课堂总结 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各 ... ...
