第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用 ●情景导入 第24届冬运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行．小勋和哥哥要去北京观看比赛，为此了解了冬运会开幕式这一天以及2月4日至20日可能出现的的天气情况． 问题：(1)若开幕式这一天的最高气温为12 ℃，最低气温比最高气温低8 ℃，这一天的最低气温是多少？ (2)下表是2月4日以后4天气温的变化情况(用正数表示气温比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)： 日期 5日 6日 7日 8日 气温变化/℃ ＋1 －2 －3 ＋2 2月8日与开幕式这天相比气温的变化是多少？ 【教学与建议】教学：借助冬运会引入新课，提高学生的学习兴趣．建议：可以根据具体的时间和地点设计学生熟悉的情景，让学生感受有理数的加减混合运算在生活中的应用，进而引入新课． ●复习导入 我们上节课学习了有理数的加减混合运算．今天我们将继续练习加减混合运算． 问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律． 问题2：说出下列各式的意义并计算出结果． －(－3)，－(＋4)，＋(＋11)，＋(－10). 问题3： 计算：(1)5.7－3.5＋(－9.2); (2)1－－； (3)＋＋1＋； (4)－＋1. 【教学与建议】教学：通过复习有理数的加法法则、减法法则及有理数的加减混合运算，加深对法则的认识．建议：学生解答后集体订正，及时纠错． ●悬念激趣 小勋和小丽两位同学比赛演算一道题目：1－1＋1－1＋1－1＋…＋1－1.小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小丽却以为可以从第二项开始结合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一个题目出现两个结果：0和1，问题出现在哪里？请同学们说一说． 【教学与建议】教学：通过一道有争议、充满趣味性的题目，激发学生对有理数加减混合运算的兴趣．建议：让学生动手计算并验证两个答案，体会减法转变为加法的重要性． *命题角度1 有理数加减混合运算的简便写法 有理数加减运算中，加号可以省略，有括号的要去括号． 【例1】式子－4－2－1＋2的正确读法是(B) A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2 C．－4，－2，－1加2 D．4，2，1，2的和 【例2】式子6－(＋4)－(－7)＋(－3)写成省略加号的和的形式为__6－4＋7－3__． *命题角度2 有理数加减混合运算的简便计算 有理数加减混合运算的一般步骤：(1)将减法转化为加法；(2)省略括号和加号；(3)运用加法交换律和结合律；(4)按有理数加法法则计算． 【例3】下列各题运用结合律变形错误的是(C) A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C．－－＋＝＋ D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8＋6＋2) 【例4】(＋3)＋(－12)－(－17)－(＋8)时，可先统一为加法运算为__3－12＋17－8__，然后利用有理数加法的运算把算式变为(3＋17)＋__(－12－8)__＝20－20＝0. 高效课堂 教学设计 能根据具体问题适当运用运算律简化运算． 熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算． 在运算中灵活地使用运算律． 活动一：创设情境 导入新课 我们上节课学习了有理数的加减混合运算，加减混合运算就是先利用减法法则将减法转化成加法，再利用加法的运算律简便运算．今天我们将继续练习加减混合运算，能熟练地进行加减混合运算． (1)叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律． (2)说出下列各式的意义并计算出结果． －(－5)，－(＋10)，＋(＋9)，＋(－8) 活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5 km ＋4.5 km 下降3.2 km －3.2 km 上升1.1 km ＋1.1 km 下降1.4 km －1.4 km 此时飞机 ... ...
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