第2课时 有理数的乘除混合运算 ●复习导入 1.计算： (－21)÷7＝__－3__ (－9)÷(－3)＝__3__ (－4)÷5＝__－__ ÷5＝__－13__ ÷＝____ (－0.25)÷1＝__－__ 2．有理数的除法法则是__除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数__． 3．有理数的乘法法则是__两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘__． 4．试着计算(－0.1)÷÷100 (－0.1)÷×(－100) 【教学与建议】教学：复习有理数乘除计算法则，导入课题，起着承上启下的作用．建议：学生自主练习，集体核对答案，及时纠错． ●归纳导入 先写出计算结果，再列成综合算式． 综合算式：__(－8)÷(－4)×＝1__ 综合算式：__÷[]＝－__ 问题：有理数乘除法混合运算的顺序是什么？ 【归纳】有理数乘除法计算有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，从左往右依次计算． 有理数乘除法混合运算一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 【教学与建议】教学：把分步计算转化成综合算式，并归纳出有理数乘除混合运算顺序及方法．建议：学生自主完成． *命题角度1 有理数乘除混合运算 先把除法转化成乘法，确定积的符号，最后求值． 【例1】下列算式中，正确的是(C) A．÷(－6)＝－4 B．－3.5÷×＝－3 C．(－6)÷(－4)÷＝ D．－÷×＝－ 【例2】计算(－12)÷×的结果是____． *命题角度2 定义新运算 【例3】我们把2÷2÷2记作2③，(－4)÷(－4)记作(－4)②，那么计算9×(－3)④的结果为(A) A．1 B．3 C． D． 【例4】如果对有理数a，b(a≠0)定义运算“△”如下：a△b＝÷，如2△3＝÷＝－.求(－2△7)△4的值． 解：原式＝△4 ＝△4 ＝÷ ＝－7÷2 ＝－. 高效课堂 教学设计 1．能够将乘除混合运算转化为乘法运算． 2．能够灵活运用乘法运算律简便运算． 3．能够利用有理数乘除混合运算解决实际问题． ▲重点 运用有理数乘法法则和运算律熟练进行有理数乘除混合运算． ▲难点 运用有理数乘除混合运算解决简单的实际问题． ◆活动1 新课导入 1．回顾乘法和除法法则． 2．回顾小学学过的乘除混合运算． 3．计算： (1)÷；(2)12×21÷；(3)×； (4)(－3)××××(－8)×(－1). ◆活动2 探究新知 教材P35 例7. 提出问题： (1)进行有理数的乘除混合运算时，把除法转化为乘法的依据是什么？ (2)计算时应注意些什么？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 乘除混合运算先将除法化成__乘法__，然后确定积的__符号__，最后求出结果． ◆活动4 例题与练习 例1 计算： (1)－2.5÷×； 解：原式＝－×× ＝×× ＝1； (2)÷×. 解：原式＝×× ＝－ ＝－4. 例2 计算： (1)×(－18)÷(－3)； 解：原式＝×18× ＝16； (2)(－81)÷2×÷(－16)； 解：原式＝81××× ＝1； (3)3××÷1. 解：原式＝××× ＝. 练习 1．教材P36 第1个练习第2题． 2．下列说法错误的是(D) A．若ab＞0，则＞0 B．若＜0，则ab＜0 C．若ac＜0，＞0，则b＜0 D．若ac＞0，bc＞0，则abc＞0 3．若|a|＝2，|b|＝，则a÷b×等于(C) A．±2 B．±4 C．±8 D．－4或－2 4．计算(－7)×(－6)×0÷(－42)的结果是__0__． 5．已知C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察以上计算过程，寻找规律计算C＝__28__． 6．计算： (1)×÷； 解：原式＝－ ＝－； (2)1÷(－10)×÷. 解：原式＝××× ＝－ ＝－ ＝－. ◆活动5 课堂小结 有理数乘除混合运算的方法———化除为乘，先定号后算值． 1．作业布置 (1)教材P38 习题1.4第7(4)(5)(7)(8)； (2)对应课时练习． 2．教学反思 ... ...
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