第3课时 有理数的加减乘除混合运算 ●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果． ●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序： →→→→→→ 小明认为当输入的x为正数时，输出的值为负数；当输入的x为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？ 请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少. 【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演． *命题角度1 有理数的四则混合运算 有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算． (1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行． 【例1】计算－1÷(1－4)×的值为(C) A．－1 B．1 C．－ D． 【例2】计算： (1)×(－5)÷×(－5)；(2)(－15)÷×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝. *命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算 要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求． 【例3】用带有符号键的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是____5.13____4.62____，结果是__－0.51__． 【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6. 解：原式＝7.8. *命题角度3 有理数四则混合运算的应用 解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果． 【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg，收费13元；超过5 kg的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品，需要付费(B) A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 【例6】根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题： (1)当他距地面的高度为2 km时，与地面气温相比，2 km高空处的气温有什么变化？ (2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度. 解：(1)与地面气温相比，2 km高空处的气温下降了12 ℃； (2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km. 高效课堂 教学设计 1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算． 2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯． 3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力． ▲重点 按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算． ▲难点 灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法． ◆活动1 新课导入 说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：____a＋b＝b＋a____； 加法结合律：____(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)____； 乘法交换律：____ab＝ba____； 乘法结合律：____(ab)c＝a(bc)____； 乘法分配律：____a(b＋c)＝ab＋ac____． ◆活动2 探究新知 1．教材P36 例8. 提出问题： (1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？ (2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？ (3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？ 学生完成并交流展示． 2．教材P37 内容． 提出问题： 用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 1．有理 ... ...
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