1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 ●置疑导入 (1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心． (－16)÷(－4)＝？ (2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系？ 【教学与建议】教学：利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决．建议：引导学生发现－16＝(－4)×？来猜想(－16)÷(－4)的计算结果． ●归纳导入 (1)有理数的乘法法则是__两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘__． (2)计算，探索：(多媒体出示) 5×9＝__45__ 45÷9＝__5__ (－2)×5＝__－10__ (－10)÷(－2)＝__5__ 12×(－3)＝__－36__ (－36)÷12＝__－3__ (－5)×(－4)＝__20__ 20÷(－5)＝__－4__ 0×(－9)＝__0__ 0÷(－9)＝__0__ 根据经验和上面的结果我们可以发现有理数的除法与乘法互为逆运算，本节课我们将探索有理数的除法． 【教学与建议】教学：在有理数乘法的基础上，让学生感知乘法与除法互为逆运算．建议：引导学生自主完成除法计算． ●复习导入 复习旧知(多媒体出示) (1)运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题的计算结果：(投影展示题目) ①(－3)×2；②5×；③(－9)×(－4)； ④0.3×(－2)；⑤(－2)×(－4)；⑥×0. (2)提问：(－4)×( )＝16. 【教学与建议】教学：复习巩固有理数的乘法法则后，引出本节课的课题：有理数的除法．建议：问题(1)(2)由学生口答完成．对于问题(2)，不仅要回答计算结果，而且要说明理由． *命题角度1 有理数的除法运算 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，先确定符号再确定绝对值的商． 【例1】计算1÷时，除法变为乘法正确的是(D) A．1× B．1× C．1× D．1× 【例2】计算：(－378)÷(－7)＝__54__；(－48)÷12＝__－4__；(－7.5)÷(－0.15)＝__50__；÷(－16)＝__－__． *命题角度2 化简分数 根据分数与除法之间的关系，用分子除以分母，把分数化简成最简分数或整数． 【例3】化简：(1)＝__－6__；(2)＝____；(3)＝__20__． *命题角度3 有理数除法的应用 利用有理数除法解决实际问题要审清题意，列出正确的算式，再按照运算法则进行正确的计算，最后写出问题的答案． 【例4】某冷冻厂一个冷库的室温是－1 ℃，现有一批食品需要在－25 ℃的室温下冷冻，如果这个冷库每小时能降温3 ℃，那么降到所需温度需要(C) A．6 h B．7 h C．8 h D．9 h 【例5】某眼镜店在六一儿童节开展学生优惠配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价． 原价：__200__元 六一儿童节当天打八折，现价：160元 高效课堂 教学设计 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则． 2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算． 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力． ▲重点 有理数的除法法则． ▲难点 灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算． ◆活动1 新课导入 乘积是1的两个数互为倒数． 说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－，1. 解：上面各数的倒数分别是－，，－，－，. ◆活动2 探究新知 教材P34 内容． 提出问题： (1)我们知道除法是乘法的逆运算，怎么把一个有理数除法变成有理数的乘法？ (2)在有理数的除法中，0可以作为被除数和除数吗？为什么？ (3)两数相除，商的符号与两数的符号有什么关系？ (4)分数线可以代表什么？ (5)你能归纳出有理数的除法法则吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 1．除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__倒数__，即a÷b＝__a·(b≠0)__. 2．两数相除，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相除． ... ...
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