第3课时 同底数幂的除法 ●情景导入 1.叙述同底数幂的乘法运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an＝am＋n.(m，n是正整数) 2．问题：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M(1 M＝210 K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210＝216 K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28. 216，28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？ 【教学与建议】教学：通过情景导入同底数幂的除法，激起学生探究欲望．建议：让学生独立思考利用乘法法则进行逆运算． ●类比导入 1.同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__，即am·an＝__am＋n__(m，n是正整数)． (__28__)·28＝216；(__52__)·54＝56；(__113__)·116＝119；(__a4__)·a2＝a6. 2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求__另一个因数__的运算． 216÷28＝__28__；56÷54＝__52__；119÷116＝__113__；a6÷a2＝__a4__． 从上述运算中你能归纳出同底数幂除法的运算法则吗？ 【教学与建议】教学：类比同底数幂的乘法法则探究同底数幂的除法运算法则．建议：让学生独立思考，探索归纳除法运算法则． 命题角度1 同底数幂的除法的计算 运用除法法则am÷an＝am－n，注意a是相同的底数，也可以是一个单项式或多项式． 【例1】计算(－a)6÷a3的结果是(C) A．－a3 B．－a2 C．a3 D．a2 【例2】计算：(1)(－)5÷(－)2＝__－__； (2)(－x2y)9÷(－x2y)5＝__x8y4__． 命题角度2 零指数幂的运算 应用零指数幂计算求值以及字母的取值范围时，底数a不为0. 【例3】若(a－3b)0＝1成立，则a，b满足(B) A．a≠b B．a≠3b C．a＝b D．a＝3b 【例4】计算：×(π－1)0＝____；(a－2)0＝__1__(a≠2). 命题角度3 同底数幂的除法的逆运算 逆运用am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)，把指数相减的运算转化成同底数幂的除法． 【例5】若am＝2，an＝8，则am－n＝____． 【例6】已知5a＝6，5b＝9，则5a－2b＝____． 【例7】已知2x＝3，4y＝5，求2x－2y的值． 解：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝. 高效课堂 教学设计 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会运用法则熟练进行同底数幂的运算． 3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力． ▲重点 运用同底数幂的除法法则进行计算． ▲难点 逆用同底数幂的除法法则． ◆活动1 新课导入 1．同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__，即am·an＝__am＋n__(m，n是正整数). 2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求__另一个因数__的运算． 3．直接写出结果： (1)同底数幂乘法公式为：__am·an＝am＋n(m，n都是正整数)__； (2)同底数幂乘法公式的推广：__am·an·ax＝am＋n＋x(m，n，x都是正整数)__； (3)计算：a2·a3＝__a5__；(－x)5·x3＝__－x8__． ◆活动2 探究新知 1．计算27÷22＝____． 提出问题： (1)∵27＝22·__25__，∴27÷22＝__25__． (2)等式27÷22＝25左右两边的指数满足什么关系？ (3)同样，39÷33＝__36__； (4)你从中能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． 2．计算：am÷an. 提出问题： (1)这个式子有什么特点？ (2)能不能根据除法是乘法的逆运算，用学过的同底数幂的乘法法则来计算呢？ (3)通过计算，你发现了什么规律？ (4)如果n＝m，又能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 1．同底数幂的除法法则：am÷an＝__am－n__(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)．即同底数幂相除，__底数不变__，__指数相减__． 2．a0＝__1__(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于__1__． 提出问题：a0＝1中，为什么a≠0 ◆活动4 例题与练习 例1 教材P10 ... ...
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