5.3 分式的加减法 第3课时 分式的混合运算 教学内容 第3课时 分式的混合运算 课时 1 核心素养目标 1.在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值； 2.在活动中和小组探究中归纳总结出分式的混合运算方法，进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯； 3.在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题、解决问题的能力. 知识目标 1．复习并巩固分式的运算法则. 2．能熟练地进行分式的混合运算. 教学重点 复习并巩固分式的运算法则. 教学难点 能熟练地进行分式的混合运算. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、复习导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 复习回顾，导入新知 1. 分式的乘除法则是什么？用字母表示出来： 2. 分式的加减法则是什么？用字母表示出来： 小组合作，探究概念和性质 知识点一：分式的混合运算 例1 计算： 师生活动：师生共同解答题(1)： 学生独立完成题(2)、(3)，教师要鼓励学生讲清每一步的算理，让学生有足够的时间独立思考运算过程，在讲解分析时，尤其要关注对有困难学生的个别指导. 完成练习后，引发学生积极思考分式加减法混合运算的一般步骤，小组讨论后拍代表回答，教师总结. 要点归纳 1.计算时注意观察符号； 2.根据题型熟练运用添括号法则进行通分； 3.分母为多项式时，要先对分母进行因式分解. 计算结果要化为最简分式或整式． 典例精析 例2 已知 ，求 的值. 师生活动：学生思考后，先让学生积极发言说明自己的解答方法；有的同学可能会给字母x，y可以取2，1，对于这种解法，不要简单地评价为错，重要的是要让学生明白：字母x，y可以取2，1，也可以取其他更多的数，用一组特殊值来代替所有的不同的数是不严密的. 练一练 1.先化简，再求值：，其中x = -2. 师生活动：学生独立完成，学生代表板书，教师与其余学生评价并完善板书. 做一做 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m，那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 师生活动：学生独立完成练习，教师巡视. 选学生作答，其他同学分析正误. 典例精析 例3 计算 师生活动：学生独立思考后，教师引导学生共同分析本题的计算步骤和顺序———先乘方，再乘除，然后加减. 学生独立完成计算. 练一练 2. (如东县一模) 计算：. 师生活动：学生独立完成，学生代表板书，教师与其余学生评价并完善板书. 当堂练习，巩固所学 1. 计算 的结果为（ ） 2. 填空： 3. 计算： 4. 先化简，再求值： ，其中x＝2023. 5. 先化简： ，当 b = 3 时，再从 -2 < a < 2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值. 设计意图：复习分式的乘除法和加减法法则，为后面学习分式的混合运算准备. 设计意图：本例共有三个小题，题目的难度高于前两课时的要求，可以激发学生的探索欲望；解答题(1)时讲清每一步的算理，为学生独立完成题(2)、(3)做铺垫，培养应用能力.锻炼观察和总结归纳的能力. 设计意图：不打压学生的发散性思维的同时，引导学生更深刻的理解字母表示数的含义，然后通过练一练进行巩固；锻炼计算能力和应用能力. 设计意图：通过实例，提高学生的运算能力和“数学化”的能力.教学中，应在学生充分思考、讨论、交流的基础上进行讲解， 设计意图：锻炼综合运用分式的乘除和加减法法则进行混合运算的能力，然后通过练一练进行巩固. 设计意图:题1、2考查根据题型熟练运用添括号法则进行通分和化简的能力. 设计意图:锻炼分式的加减法混合运算能力. 设 ... ...
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