11.2 不等式的解集 知识点一、不等式的解 1.能使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 不等式的解可以有多个，指在某一特定范围内的数，用它代替不等式中的未知数，不等式一定成立. 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 3.解不等式：求不等式解集的过程叫作解不等式. 例： 1．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（ ） A．﹣2 B．3 C．3.5 D．10 知识点二、在数轴上表示不等式的解集 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此我们可以借助数轴将不等式的解集直观地表示出来. 通过数轴表示不等式的解集有以下四种情况： 不等式的解集（a＞0） x＞a x≥a x＜a x≤a 意义 在数轴上表示a的点的右边对应的数，不包括数a 在数轴上表示a的点的右边对应的数，包括数a 在数轴上表示a的点的左边对应的数，不包括数a 在数轴上表示a的点的左边对应的数，包括数a 画法 从a开始向右画，在表示a的点处画空心圆圈 从a开始向右画，在表示a的点处画实心圆点 从a开始向左画，在表示a的点处画空心圆圈 从a开始向左画，在表示a的点处画实心圆点 示意图 在数轴上表示不等式的解集时，要注意两点： （1）确定边界点，若边界点表示的数是不等式的解，用实心圆点，若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈； （2）确定方向，小于边界点表示的数时向左画，大于边界点表示的数时向右画. 例： 2．不等式在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 一．选择题（共10小题） 3．在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( ) A． B． C． D． 4．下列数轴中，表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列式子中，是它的解的是（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 11．关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题） 13．若不等式的解集是，则的取值范围是 ． 14．定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是 ． 15．如果一元一次不等式组的解集为．则a的取值范围是 ． 16．以下说法正确的是： ． ①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣an和（﹣a）n互为相反数；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解． 17．如图，数轴上所表示的解集为 ． 18．不等式的解集是 ． 19．已知是关于x，y的二元一次方程，则 （填“是”或“不是”）不等式的解． 20．若不等式中每一个x的值，都不是不等式的解，则a的取值范围是 ． 21．如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是 ． 22．当x 时，代数式的值是非负数． 三．解答题（共10小题） 23．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 24．①解方程组：； ②解不等式组，并在数轴上表示其解集． 25．将下列不等式的解集分别表示在数轴上． (1)； (2)． 26．已知两个数和a（a为负整数）． (1)设整式的值为P．当时，求P的值； (2)已知，a，5的和的取值范围如图所示，求a的值． 27．代数式的值记为，代数式的值记为． (1)当时，求的值； (2)若关于的不等式组的解集是，求的正整数值． 28．阅读下面一段文字：在数轴上A，B ... ...
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